Решить в целых числах: 1)x^2 - 2xy + 2y^2 + 4x - 2y + 5=0 2) 7x - 3xy +6y - 5=0 3) y^3 - 3xy +3x=0 4) x^3 -9xy +3y^3=0 5) y^3 - 3xy +3x=0 решить в натуральных числах: 3x^4 +5x^3y - 8=0

1) x²+y²−2x+4y+5 = 0  (x−1)²+(y+2)² = 0  сумма квадратов равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из чисел равно нулю:   x−1 = 0  y+2 = 0  ответ:   x=1, y=−2. 

{x+y=6               х=6-у{x²-3y=10         (6-у)²-3у-10=0                           36-12у+у²-3у-10=0                           у²-15у+26=0                           d=225-104=121     √d=11                           y₁=(15+11)/2= 13     x₁=6-13= -7                           y₂=(15-11)/2= 2       x₂=6-2= 4

1) если они встретились через 2 часа, значит, за эти 2 часа они вместе проехали всю дорогу, то есть 50 км. v + w = 50/2 = 25 км/ч один потратил на дорогу на 1 ч 40 мин = 1 2/3 = 5/3 ч  меньше другого. 50/v = 50/w + 5/3 можно подставить w = 25 - v во 2 уравнение. и делим все на 5 10/v = 10/(25 - v) + 1/3 умножаем всё на 3*v*(25 - v) 30(25 - v) = 30v + v*(25 - v) 750 - 30v - 30v - 25v + v^2 = 0 v^2 - 85v + 750 = 0 (v - 10)(v - 75) = 0 v1 = 10; w = 25 - v = 25 - 10 = 15 - это решение. v2 = 75; w = 25 - v = 25 - 75 < 0 - это не решение. ответ: 10 км/ч  и 15 км/ч