Дана функция у=1/х. принадлежат ли точки а(-0, 1; 10), в(-0, 2; -5), с(2; 0, 5) графику этой функции?

А)10=1\-0.1   10=10   а принадлежжит   у=1\х б)-5=1\-0.2     -5=-5 б принадлежжит   у=1\х с)0.5=1\2   0.5=0.5   с  принадлежжит   у=1\х

A)   5ˣ- 5³⁻ˣ   = 20      5ˣ  - 5³/5ˣ = 20      5²ˣ-20*5ˣ-5³=0   замена 5ˣ=а   одз а> 0       а²-20а-125=0       d=400+500=900         √d=30       a₁=(20+30)/2= 25       5ˣ=25   x₁=2       a₂=(20-30)/2=-5   не подходит под одз б)     lg (x+2) + lgx = lg3   одз х> 0   ,   x+2> 0   x> -2          lg ((x+2) *x )= lg3          (x+2) *x  = 3         x²+2x-3=0 d=4+12=16       √d=4 x₁=(-2+4)/2=1 x₂=(-2-4)/2=-3 не подходит под одз

√(x^2+x+7) + √(x^2+x+2) = √(3x^2+3x+19) область определения: { x^2 + x + 7 > = 0 - x ∈ (-oo; +oo) { x^2 + x + 2 > = 0 - x ∈ (-oo; +oo) { 3x^2 + 3x + 19 > = 0 - x ∈ (-oo; +oo) замена y = x^2 + x + 5 > 0 при любом x, тогда 3x^2 + 3x + 19 = 3y + 4 √(y + 2) + √(y - 3) = √(3y + 4) возводим в квадрат, но помним, что при этом могут появиться лишние корни. поэтому в конце все корни надо будет проверить. y + 2 + 2√[(y+2)(y-3)] + y - 3 = 3y + 4 2√[(y+2)(y-3)] = y + 5 опять возводим в квадрат и раскрываем скобки под корнем. 4(y^2 - y - 6) = (y + 5)^2 = y^2 + 10y + 25 4y^2 - 4y - 24 = y^2 + 10y + 25 3y^2 - 14y - 49 = 0 d = 14^2 - 4*3(-49) = 196 + 12*49 = 784 = 28^2 y1 = (14 - 28)/6 = -14/6 < 0 - не подходит y2 = (14 + 28)/6 = 42/6 = 7 обратная замена x^2 + x + 5 = 7 x^2 + x - 2 = 0 (x - 1)(x + 2) = 0 x1 = 1; x2 = -2