Найти sin(а+b), если sinа=9/41, а sinb=(-40/41 sina во второй четверти. в sinb четвертой.

Sin(a+b)=sina*cosb+sinb*cosa sina=9/41, sinb=-40/41 1) sina=9/41, a∈[π/2; π]  ⇒ cosa=-√(1-sin²a)=-√(1-81/1681)=-√1600/1681=-40/41 2) sinb=-40/41, a∈[3π/2; 2π]  ⇒ cosb=√(1-sin²b)=√(1-1600/1681)=√81/1681=9/41 3) sin(a+b)=9/41*9/41+(-40/41)*(-40/41)=81/1681+1600/1681=1681/1681=1 ответ: 1

ответ:

нет корней

объяснение:

[tex]x=2-\sqrt{2x-5}; {2x-5} =2-x; \{ \begin{array}{lcl} {{2-x\geq0,} \\ {2x-5=(2-x)^{2} ; }} \end{array} \right.\leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{x\leq 2,} \\ {2x-5=4-4x+x^{2}; }} \end{array} \right.\leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{x\leq 2,} \\ {x^{2} -6x+9=0}; } \end{array} \{ \begin{array}{lcl} {{x\leq 2,} \\ {(x-3)^{2} =0; }} \end{array} \right.\leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x\leq 2,} \\ {x=3; }} \end{array} /tex]

система не имеет решений.значит уравнение не имеет корней.

Найдем касательную к функции, она выражается формулой y=f(x0)+f`(x0)(x-x0) f(x0) = 2 f`(x)=-1/(2*sqrt(2*x^2-4)) f`(x0)= - 1/4 функция касательной имеет вид  y= 2   - 1/4(x - 2) y = -1/4x + 5/2 чтобы найти площадь полученной фигуры, проинтегрируем  y = -1/4x + 5/2  от нуля до 1/4x=5/2(x=10) по x. получим интеграл s(0; 10) от функции -1/4x+5/2 получим первообразную  -x^2/8 + 5x/2, подставим пределы интегрирования (0; 10) -100/8 + 50/2 = -25/2 + 50/2 = 25/2 = 12.5 ответ 12.5