Девочки тянут жребий. маша держит три спички, одну короткую и две длинных. кто вытянет короткую спичку — моет посуду. первой тянет катя, второй — даша, а маше остаётся третья. с какой вероятностью маше придётся мыть посуду, если катя вытянула длинную спичку?

Если катя вытянула длинную спичку, то осталось две спички – длинная и короткая. поэтому шансы машы на мытье пола равны  0,5.

Так как катя вытащила одну спичку,то их остается 2 длинная и короткая,следовательно 1/2 или 0.5

найдём функцию, обратную функции f(x).

заменим в полученном равенстве "х" на "у"   и   "у"   на "х" , тогда получим запись обратной функции:

как видим функция, обратная функции f(x), совпадает с функцией   g(x).

ответ:   функции   f(x)   и   g(x)   являются взаимно-обратными.

X²(-x² - 49) ≤  49(-x² - 49) x²(-x² - 49) - 49(-x² - 49)  ≤ 0 // перенесли все слагаемые влево (x² - ² - 49)  ≤ 0 // вынесли за скобку общий множитель (увидели, что и в x²(-x² - 49), и в 49(-x² - 49) есть (-x² - 49) -(x² - 49)(x² + 49)  ≤ 0 // вынесли минус из (-x² - 49) (x² - 49)(x² + 49)  ≥ 0 // разделили обе части неравенства на -1, поэтому поменялся знак x² + 49 всегда принимает положительные значения: оба слагаемые положительные, поэтому отрицательное или нулевое значение не получится. тогда нужно, чтобы x² - 49 был неотрицательным (т.е. положительным + может быть нулем), т.к. иначе все выражение станет отрицательным.  x² - 49  ≥ 0  здесь решайте, как вам нравится: методом интервалов или рисуя параболу. в любом случае, находим нули: это -7; 7 – и наносим их на координатную ось. если рисуете параболу: графиком функции y = x² - 49 является парабола ветвями вверх (a = 1 > 0), делаете эскиз (то есть рисуете параболу ветвями вверх, проходящую через найденные нули) и расставляете знаки: где парабола принимает отрицательные значения, т.е. располагается ниже оси x, там минус, где выше – там плюс. нам нужны положительные решения, поэтому мы выбираем, где плюс (ответ чуть ниже). если решаете методом интервалов: рисуете промежутки: до -7, от -7 до 7 и от 7 – и расставляете на них знаки. коэффициент перед x > 0, начинаем с знака + (справа налево) и чередуем. ответ ниже.  x  ∈ (-∞; -7]  ∪ [7; +∞).  ответ:   x  ∈ (-∞; -7]  ∪ [7; +∞).  спрашивайте в комментариях, если что-то непонятно.