Прологарифмировать выражение: a=2a^2 x^3 y^4

Log(a)a=log(a) (2a^2 x^3 y^4) = log(a)a^2 +log(a)x^3 +log(a)y^4  1 = 2 + 3log(a)x +4log(a)y   3log(a)x +4log(a)y = -1

Принимаем сторону квадрата за х  тогда                                                                                                 sкв = х²                                                                         sпр = (х - 2)*(х - 3) и она меньше на 24 см², чем у квадрата. составляем уравнение                                                                       х² = (х - 2)*(х - 3) + 24                                                                       х² = х² - 5х + 6 + 24                                                                    5х = 30                                                                         х = 6 площадь полученного прямоугольника sпр = (х - 2)*(х - 3) = (6 - 2)*(6 - 3) = 4*3 = 12 проверка:                                                               6*6 = 36                                                       36 = 12 + 24 ответ: 12 см²

Дано уравнение  |x-5|^(x/x-6)=1.рассмотрим 3 случая.1) выражение в степени равно 1, когда степень равна 0.степень- это дробь - равна нулю, когда числитель равен 0.ответ: х = 0.проверяем. подставив х = 0: |-5|^0 = 1 (по свойству степени). удовлетворяет.2)  выражение в степени равно 1, когда само выражение равно 1. проверяем: |x-5| = 1. тут тоже 2 варианта. х-5 = 1, х = 6. но по одз это значение не подходит. так как знаменатель дроби степени превращается в ноль. 3) так как основание степени |x-5|  задано в модуле то возможен вариант:   x-5 = -1. отсюда х = 4. проверяем: |4-5|^(4/(4-6) = 1^(-2). а так как 1 в любой степени равна 1, то значение х = 4 подходит. ответ: х = 0 и х = 4.