Найдите, какой процент число 45 составляет: а) от числа 180 б) от числа 360

А)180-100%     45-х% х=100*45: 180=25% б)360-100%     45-x% x=100*45: 360=12,5%

А) (y + 2)/((5y - 1)(3y + 9)

Выражение не имеет смысла, если знаменатель равен 0, то есть

(5y - 1)(3y + 9) = 0

Это возможно тогда и только тогда, когда хотя бы один из множитеелй равен 0, рассмотрим уравнение

5y - 1 = 0

5y = 1

y = 0,2

3y + 9 = 0

3y = -9

y = -3

Найденные y - это те значения, которые он не может принимать, поэтому запишем ответ

ответ: y∈(-∞; -3)U(-3; 0,2)U(0,2; +∞)

Более простой ответ: y ≠ -3; y ≠ 0,2

Б) будем решать аналогично пункту a

(x^2 - 16)(x + 7) = 0

x^2 - 16 - разность квадратов

(x - 4)(x + 4)(x + 7) = 0

x ≠ 4

x ≠ -4

x ≠ -7

ответ: x∈(-∞; - 7)U(-7; -4)U(-4; 4)U(4; +∞)

Более просто ответ: x ≠ 4; x ≠ -4; x ≠ -7

Объяснение:

Участвовало всего: 76 человек.

В обеих олимпиадах: 15 человек.

Следовательно, из 76 человек

15 - дважды принимали участие

76-15 = 61 чел. - только 1 раз

Пусть,

х - число участников по математике

у - число участников по физике

Причем, очевидно что без учета 15 принимавших участие в обеих олимпиадах имеем:

(х-15)+(у-15)=61

х+у-30=61

х+у=91

Выразим х и у по отдельности:

х = 91-у

у= 91-х

Т.к. х, у - это число участников, то эти числа должны быть целыми.

И если предположить, что допустим

х - меньше 46, то

при х < 46 этот х может быть равен 45, 44 и т.д

Поэтому при целых значениях

х < 46, равнозначно неравенству х ≤ 45.

Т.е. при х ≤ 45:

х = 91 - у

91 - у ≤ 45

91 - 45 ≤ у

у ≥ 91 - 45

у ≥ 46

А при у < 46, (при у ≤ 45)

у = 91 - х

91 - х ≤ 45

х ≥ 46

Как мы видим, при любых значениях х или у одно из них обязательно будет равно или больше 46

А значит, в какой-то олимпиаде обязательно приняли участие не менее 46 человек.

Ч.Т.Д.