Сумма двух чисел равна 60. 3/5 меньшего числа равно 0.2 большего числа.найдите эти числа

Ответ: 15 и 45

х^2+y^2=2.5xy

x-y=0.25xy

 

(x-y)(x+y)=2.5xy

  x-y=0.25xy

тогда я получаю

0.25xy(x+y)=2.5xy

x+y=2.5xy/0.25xy

x+y=10

x=10-y

(10-y)^2+y^2=2.5y(10-y)

100-20y-y^2=25y-2.5y^2

4.5y^2-45y+100=0     /5

0.9y^2-9y+20=0 

d=81-72=9 

  y1=12/1.8=6(2/3)           x1=10-6(2/3)=3(1/3) 

y2=3(1/3)                     x2=10-3(1/3)= 6(2/3)

 

ответ:   х1=3(1/3)       у1= 6(2/3)  

            х2=  6(2/3)       у2=  3(1/3)

 

 

f(x)=sin(5x)*cos(6x)-cos(5x)*sin(6x)

 

f ' (х) = (sin(5x)*cos(6x)-cos(5x)*sin(6x) )' =   - (cos(5x)*sin(6x))' +  (sin(5x)*cos(6x)) '

применим формулу производной для произведения:

 

= -  cos (5 x) (sin (6 x)) ' + sin (5 x) (cos (6 x)) ' + cos (6 x) (sin (5 x)) ' -   sin (6 x) (cos (5 x)) '

применим формулы производных функций косинус и синус:

 

=   -  cos (5 x)*6*cos(6x) +  sin (5 x)*(-6*sin(6x)) + cos  (6 x)*(5*cos(5x)) - sin (6 x)*(-5*sin(5x))=

=  - 6*cos (5 x)*cos(6x) - 6*sin (5 x)*sin(6x) + 5*cos  (6 x)*cos(5x) + 5*sin (6 x)*sin(5x)    = -  cos (6 x)*cos(5x) -  sin (5 x)*sin(6x) = - (cos (6 x)*cos(5x) + sin (5 x)*sin(6x)) = 

применим формулу косинуса разности 2 углов:

 

= - cos(6x-5x) = - cos(x)

 

ответ: производная равна -cos(x)