9/(x^2-9)> =8/(9-x^2) решите неравенство

==============================================

1. log(0.1, x^2 + x - 2) > log(0.1, x + 3) 0 < x^2 + x - 2 < x + 3 { x^2 + x - 2 > 0, x^2 + x - 2 < x + 3 } { (x + 2)(x - 1) > 0, x^2 < 5 } решение первого неравенства: (-∞, -2)  ∪ (1, +∞) решение второго неравенства: (-√5,  √5) решение системы неравенств - пересечение этих множеств. ответ. (-√5, -2)  ∪ (1,  √5). 2. 0.5^log(2, x^2 - 1) > 1 0.5^log(2, x^2 - 1) > 0.5^0 log(2, x^2 - 1) < 0 0 < x^2 - 1 < 2^0 0 < x^2 - 1 < 1 1 < x^2 < 2 x  ∈ (-√2, 1)  ∪ (1,  √2) 3. 4log(6, 6√4) =    4log(6, 6) + 4log(6,  √4) = 4 + 4log(6, 2)

Cos(2x+x) + 2cosx=0 cos2x cosx - sin2x  sinx +2cosx=0 (cos²x-sin²x)cosx - 2sinx cosx sinx +2cosx=0 (cos²x-sin²x)cosx - 2sin²x cosx + 2cosx=0 cosx (cos²x-sin²x - 2sin²x +2)=0 cosx (cos²x-3sin²x+2)=0 cosx=0               cos²x-3sin²x+2=0   x= π +  πn           cos²x-3(1-cos²x)+2=0       2                    cos²x - 3 +3cos²x+2=0                           4cos²x-1=0                           (2cosx-1)(2cosx+1)=0                           2cosx-1=0                   2cosx+1=0                           2cosx=1                       2cosx=-1                           cosx= 1                       cosx= -1                                         2                                   2                           x= + arccos 1 +2πn       x= + arccos (-1  )+2πn                                             2                                     2                           x= +  π + 2πn                 x= + (π -   π)+2πn                                 3                                         3                                                             x= + 2π +2πn                                                                     3 ответ: х=   π +πn                 2             x=  +  π +2πn                     3             x= + 2π +2πn                     3