Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17 см , а его гипотенуза равна 13 см .найдите катеты прямоугольника

Пусть х- один катет, у- второй катет. тогда составляешь систему уравнений: х+у=17  x^2+y^2=169 (из теоремы пифагора)  получаешь у1=12, у2=5  тогда x1=5, х2=12 

Х²(х – 5) – (х – 5) = 0 х²(х – 5) – 1(х – 5) = 0 вынесем за скобки общий множитель (х - 5) (х – 5)(х² – 1) = 0 (х – 5)(х – 1)(х + 1) = 0 произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, тогда: х – 5 = 0    или      х – 1 = 0    или    х + 1 = 0 х = 5                      х = 1                    х = –1 найдём сумму квадратов корней: 5² + 1² + (-1)² = 25 + 1 + 1 = 27 ответ: сумма квадратов корней уравнения равна 27.

Хл - было в меньшей бочке у   л - было в большей бочке 40-х   л - долили в меньшую у - 5/7 у   л - вылили из большой бочки в меньшую 60-у   л - долили в большую бочку х - 5/14 х   л - вылили из меньшей в большую 40-х=у - 5/7 у 60-у=х - 5/14 х 40 - х=2/7 у 60-у=9/14 х х+2/7 у=40 9/14 х+у=60 7х+2у=280         ( * -7) 9х+14у=840 -49х - 14у= -1960 9х+14у=840 -40х= -1120 7х+2у=280 х=28 2у=280-7*28 х=28 у=84: 2 х=28(л) - было в меньшей бочке у=42(л) - было в большей бочке