Решить: постройте в одной координатной плоскости графики функций y=4/x-1, y=-3/x+2, y=2/x-1+3 используя график функции y=1/x.

Унас есть график y = 1/x. 1) чтобы получить y = 1/(x-1), его нужно сдвинуть на 1 вправо. теперь вертикальная линия разрыва будет x = 1, а не x = 0. чтобы получить y = 4/(x-1), нужно все значения умножить на 4. 2) точно также, сначала сдвигаем график y = 1/x на 2 влево, а потом переворачиваем график и умножаем все значения на 3. 3) тоже, сначала сдвигаем график y = 1/x на 1 вправо, потом умножаем все значения на 2, и, наконец, сдвигаем весь график на 3 вверх. 1 график я нарисовал на рисунке, остальные делаются точно также. но это приблизительный график, точнее в пайнте не построишь. главное, понятен порядок построения.

1)на графике у тебя парабола нарисована. чертишь прямую у = -1 и рассматриваешь ту часть графика, которая оказывается над этой прямой. вот вся та часть и есть решение. запиши интервал для х, который соответствует той части графика и это будет ответ. да. так как знак больше иои равно, то концы интервала будут включены. (квадратные скобочки)2)3) два неравенства называются равносильными, если множества их решений (в том числе, неравенства, не имеющие решений, считаются равносильными)4)-5)если дискриминант меньше нуля, значит график функции не пересекает ось ох! ! в данном случае, парабола будет направлена ветками вверх, следовательно в этом неравенство нет решения. если бы 3x^2 - 8x + 14 > 0, то решением было бы x є r, а здесь решения рациональное неравенство   – это неравенство с переменными, обе части которого есть  рациональные 7)

поставим перед собой : пусть нам надо решить целое рациональное неравенство с одной переменной x вида  r(x)< s(x)  (знак неравенства, естественно, может быть иным ≤, > , ≥), где  r(x)  и  s(x)  – некоторые целые рациональные выражения. для ее решения будем использовать  равносильные преобразования неравенства.

перенесем выражение из правой части в левую, что нас к равносильному неравенству вида  r(x)−s(x)< 0  (≤, > , ≥) с нулем справа. очевидно, что выражениеr(x)−s(x), образовавшееся в левой части, тоже целое, а известно, что можно любоецелое выражение преобразовать в многочлен. преобразовав выражение  r(x)−s(x)  в тождественно равный ему многочлен  h(x)  (здесь заметим, что выражения  r(x)−s(x)  иh(x)  имеют одинаковую  область допустимых значений  переменной  x), мы перейдем к равносильному неравенству  h(x)< 0  (≤, > , ≥).

в простейших случаях проделанных преобразований будет достаточно, чтобы получить искомое решение, так как они нас от исходного целого рационального неравенства к неравенству, которое мы умеем решать, например, к линейному или квадратному. рассмотрим примеры.

9кратно 3 (9 делится на 3 без остатка)                                                                       7 =7                                                                                                                               1  ≤   8     ( 1 меньше 8)