При каких целых значениях m корень уравнения является целым числом mx+2=3x+4

Mx+2=3x+4 mx-3x=4-2 x(m-3)=2 x=2/(m-3)   x целое при m = 1, 2, 4,5

Х(м-3)=2 м=2; 1; 4; 5; вроде так

1) +y^2 и -y^2 сокращаются. в системе остается x^2=25  x^2=25     складываем x^2+x^2=25+25 получается 2x^2=50 x^2=25 x1=5; x2=-5 подставляем значения х в любое из уравнений и получаем: 5^2+y^2=25 25+y^2=25 y^2=0 y1=0; y2=0 ответ: (5: 0) и (-5: 0). 2) x^2+y^2=36 домнажаем на /(-1) получаем -x^2+y^2=36                   x^2+6y=36     (-x^2 и x^2 сокращаем) остается: -y^2=-36 6y=36         складываем и получаем: -y^2+6y=0 y(6-y)=0 y1=0; y2=6   подставляем значения у в любое из уравнений x^2+0^2=36 x1=6; x2=-6 x^2+6^2=36 x^2=0 x3=0; x4=0 ответ: (6: 0) и (-6: 6)

Когда Лермонтов отбывал ссылку на Кавказе, однажды он столкнулся с монахом, который рассказал поэту историю своей жизни. Он поведал писателю, как в детстве был захвачен в плен генералом, как заболел, и его оставили у монахов. Его не оставляла мысль о свободе, и плененный горец делал неоднократные попытки убежать в горы. Есть вероятность того, что этот рассказ и взят в основу сюжета произведения.

В поэме использован и местный фольклор: в одном из эпизодов, где происходит схватка юноши с барсом, основой послужила грузинская песня, героями которой были молодой юноша и тигр.

Год написания поэмы – 1839, она претерпела много редактирований, чтобы пройти через цензуру. Поэту пришлось убрать много фрагментов из глав, где особенно сильно воспевалась свобода, а также, где были ярко выраженные антиправославные эпизоды.

Подробнее: https://obrazovaka.ru/sochinenie/mcyri/analiz-poemy-lermontova.html