Впрямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см. найти площадь оставшейся части. решить у при х=13, у=22.

Площадь прямоугольника со сторонами x y это их произведение xy пощадь квадрата со стороной 5 это 5*5=25 площадь прямоугольника без квадрата xy-25 x=13 y=22  13*22-25=286-25=261

Объяснение: Уравнение эллипса (x^2 / a)  +  (y^2 / b) = 1, где а - полуось, располагающаяся на оси Ох, а b - полуось, располагающаяся на оси Оу

1) По условию b = 1/2 * 4√7 = 2√7, т.к. фокусы лежат на оси Оу

с - половина расстояния м/ду фокусами

F1F2 = √((0-0)^2 + (√3 + √3)^2) = 2√3

c =  1/2 * 2√3 = √3

c^2 = b^2  - a^2

a = √(28 - 12) = 4

Уравнение примет вид:

(x^2 / 16)  +  (y^2 / 28) = 1

2) 1) a = 5, b = 3

длины осей эллипса 2a = 10, 2b = 6

Координаты вершин: A1 (-5;0) A2 (5;0) B1(0;-3) B2(0;3)

2) a = 4, b =9

длины осей эллипса 2a = 8, 2b = 18

Координаты вершин: A1 (-4;0) A2 (4;0) B1(0;-9) B2(0;9)

Самое очевидное --графическое кубическая парабола --функция монотонно возрастающая,  синусоида --вытянута в три раза вдоль оси оу и сжата в 8 раз вдоль оси ох корни --это точки пересечения пересечение же возможно только на промежутке для у ∈ [-3; 3], следовательно для х  ∈ [-∛3;   ∛3] это примерно (-1.44; 1.44), т.е.  немного у'же промежутка (-π/2; π/2) функция у=sin(8x) достигает максимума на этом промежутке несколько раз: у ' = 8cos(8x) = 0 > 8x =  π/2 +  πk; x = π/16 +  πk/8 -π/2 < x < π/2  -π/2  <   π/16 + πk/8  <   π/2  -8π <   π + 2πk < 8π  -8 < 1 + 2k < 8  -9 < 2k < 7  -4.5 < k < 3.5 причем k∈z, т.е. k={-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3} это количество экстремумов (максимумов и минимумов), пересечение графиков возможно в промежутках между таких промежутков семь)) графическая иллюстрация прилагается))