Сосулька упала с крыши с высоты 55м. высота h(t), на которой находится сосулька, зависит от времени падения t(c) следующим образом: h(t)=55-5t^2/ определите, сколько секунд сосулька будет находиться на высоте не менее 10метров

55-5t^2> либо=10 -5t^2> либо=-45 меняем знаки 5t^2< либо=45 t^2=45/5 t^2=9 t=(корень из 9) t=3 ответ: на протяжении 3 секунд

1. у прямоугольника все углы по 90 градусов. паралельные стороны равны и паралелные, ав = сд  и вс = да.

вд - диагональ, всд= 15 см.

р = ав + вс + са + да = 2 * ав + 2 * да = 2 * (ав + ад)

42 = 2 * (ав + ад) ⇒  ав + ад = 21 см.

пусть ав = х см, тогда да = (21 - х) см

рассмотрим треугольник авд у него угол  а = 90гр, значит он прямоугольный.

применим теорему пифагора:

вд² = ав² + да²

225 = х² + (21 - х)²

225 = х² + 441 - 42х + х²

2х² - 42х² + 216 = 0  \  : на 2

х² - 21х² + 108 = 0

д = 21² - 4 * 108 = 441 - 432 = 9

х1 = (21 + 3) / 2 = 12,      х2 =( 21 - 3) / 2 =9

ав = сд = 12см, вс = да = (21 - 12) = 9 см

або

ав = сд = 9см, вс = да = 12 см

 

2.

-7х² + 11х + 6 < 0

график функции  у = -7х² + 11х + 6 - парабола, ветки которой направленывниз.

найдем нули ф-ции, для этого решим уравнение

-7х² + 11х + 6 = 0

д = 121 + 168 = 289 = 17²

х1 = (-11 + 17) / 2 * (-7) =  - 6/14 = - 3 / 7

х2 = 2.

следовательно, парабола пересекает ось х в двух точках 2 и -3/7.

ф-ция набывает отрицательных значений когда х ∈ прмежутка :

( - бессконечность; -3/7) u (2 ; + бессконечность). значит отвтом неравенства

-7х² + 11х + 6 < 0 будет числовой промежуток ( - бессконечность; -3/7) u (2 ; + бессконечность).

ответ: ( - бессконечность; -3/7) u (2 ; + бессконечность).

 

3.

по аналогии, только ветку будут вверх.

все делаеш также.

также мы имеем < значит ищим отрицательных значений, те что ниже оси х, еслиб было вот такой знак > искалиб те х которые были выше оси х.

1)y=√(x²+4-1)

    область определения

    x²+4-1≥0

      x²+3≥0  

    x²≥-3         ⇒   х∈(-∞; +∞)

2)  y=√(x²-2х+1-4)

    область определения

    x²-2х+1-4≥0

    x²-2х-3≥0

    (х+1)(х-3)≥0            

            +                 -1                                               3                   +

      >

                                                          _                                                         х

так как знак "≥" то точки входят

х∈(-∞; -1]u[3; +∞)

както так