Найдите радианную меру угла 140 градусов(с решением )

  рад

Гру́ппа в математике — множество, на котором определена ассоциативная бинарная операция, причём для этой операции имеется нейтральный элемент (аналог единицы для умножения), и каждый элемент множества имеет обратный. Ветвь общей алгебры, занимающаяся группами, называется теорией групп[1].

Один из примеров группы — множество целых чисел, снабжённое операцией сложения: сумма любых двух целых чисел также даёт целое число, роль нейтрального элемента играет ноль, а число с противоположным знаком является обратным элементом. Другие примеры — множество вещественных чисел с операцией сложения, множество вращений плоскости вокруг начала координат. Благодаря абстрактному определению группы через систему аксиом, не привязанной к специфике образующих множеств, в теории групп создан универсальный аппарат для изучения широкого класса математических объектов самого разнообразного происхождения с точки зрения общих свойств их структуры. Вездесущность групп в математике и за её пределами делает их важнейшей конструкцией в современной математике и её приложениях.

Группа фундаментально родственна понятию симметрии и является важным инструментом в изучении всех её проявлений. Например, группа симметрии отражает свойства геометрического объекта: она состоит из множества преобразований, оставляющих объект неизменным, и операции комбинирования двух таких преобразований, следующих друг за другом. Такие группы симметрии, как точечные группы симметрии понять явление молекулярной симметрии в химии; группа Пуанкаре характеризует симметрию физического пространства-времени, а специальные унитарные группы применяются в стандартной модели физики элементарных частиц[2].

Понятие группы ввёл Эварист Галуа, изучая многочлены в 1830-е годы[3].

Современная теория групп является активным разделом математики[4]. Один из наиболее впечатляющих результатов достигнут в классификации простых конечных групп, которая была завершена в 1981 году: доказательство теоремы составляет десятки тысяч страниц сотен научных статей более ста авторов, опубликованных с 1955 года, но статьи продолжают появляться из-за обнаруживаемых пробелов в доказательстве[5]. С середины 1980-х годов значительное развитие получила геометрическая теория групп, изучающая конечно-порождённые группы как геометрические объекты.

1) поворот на 1/6 окружности или на 60°

Путь=2πR/6=π=3,14 м при R=3 м.

Перемещение=R=3 м (треугольник, образованный радиусами, между которыми угол 60° и хордой, равной перемещению, - равносторонний).

Скорость движения по окружности=2πR м/6с=π м/с=3,14 м/с при любом повороте.

Скорость перемещения за 1/6 оборота=3 м/1 с=3 м/с.

------------------------------------------------------------------------

2) поворот на 1/4 оборота или на 90°

Путь=2πR/4=πR/2=3,14*3/2≈4,7 м

Перемещение=R*√2 (гипотенуза р/б Δ)≈3*1,4=4,2 м

Скорость перемещения 4,2 : 6/4=4,2 : 3/2=4,2 * 2/3=1,4 * 2=2,8 м/с.

---------------------------------------------------------------------------------------

3) поворот на половину оборота

путь=2πR/2=πR=3,14 * 3=9,42 м

перемещение=2R=6 м

скорость перемещения=6/3=2 м/с.

---------------------------------------------------------------

При записи в тетради путь обозначайте S,

а длину перемещения ISI, S co стрелочкой, вектор.