Решить уравнение: (х^2-1)(х^2+3) = (х^2+1)^2+х

(x² - 1)(x² + 3) = (x² + 1)² + x

x⁴ + 3x² - x² - 3 = x⁴ + 2x² + 1 + x

x⁴ + 2x² - 3 - x⁴ - 2x² - 1 - x = 0

- x - 4 = 0

- x = 4

x = - 4

Ответ во

Системой решается. пусть х- первая цифра числа , у- вторая цифра числа , тогда искомое число по условию 3(10х +у)    больше на 15  числа (если поменять цифры местами)  2(10у+х) х+у =15 3(10х+у) -2(10у -х)=15 х=15-у 28х -17у =15            решаем методом подстановки 28(15-у)-17у=15 х= 15-у                х= 6 у=9                          у=9 ответ : число  69

В решении.

Объяснение:

Найти произведение корней уравнения:

1)х²-5(х-2)²=1

х²-5(х²-4х+4)=1

Раскрыть скобки:

х²-5х²+20х-20=1

Привести подобные члены:

-4х²+20х-21=0/-1

4х²-20х+21=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =400-336=64         √D= 8

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(20-8)/8

х₁=12/8

х₁=1,5;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(20+8)/8

х₂=28/8

х₂=3,5

х₁ * х₂=1,5 * 3,5=5,25.

2)х²-3(х+2)²= -2

х²-3(х²+4х+4)= -2

Раскрыть скобки:

х²-3х²-4х-4= -2

Привести подобные члены:

-2х²-4х-2=0/-1

2х²+4х+2=0

Разделить уравнение на 2 для упрощения:

х²+2х+1=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =4-4         √D= 0

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-2-0)/2

х₁= -1;                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-2+0)/2

х₂= -1

х₁ * х₂= (-1) * (-1)=1.