Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x), параллельной оси ox, если: 1) f(x) = x^4-4x+1 2) f(x) = x^4+32x-3 3) f(x) = 1/(x^2-2x+2) 4) f(x) = 1/(x^2+4x+5)

Y=f(x0)  +  f'  (x0)  *  (x-x0)  - уравнение  касательной 1) f(x0)  =  (x0)^4  -  4(x0) +  1 f'  (x0)  =  4*(x0)^3  -  4 y  =  (x0)^4  -  4(x0) +  1  +   (4*(x0)^3 - 4)*(x - x0) = (x0)^4 - 4(x0) + 1  + 4x*(x0)^3 - 4(x0)^4 -  4x + 4(x0)  = -3*(x0)^4 +  4x*(x0)^3 - 4x + 1 = x*(4*(x0)^3 - 4) + (-3*(x0)^3 +  1) касательная,  параллельная  оси  ох: y=kx+b, значит k=0 k= 4*(x0)^3 - 4  = 0, (x0)^3 = 1, x0 = 1 y=  -  (1-3) = 2 2)  f(x0) = (x0)^4 +  32*(x0)  - 3 f'  (x0)  =  4*(x0)^3  +  32 y  =  (x0)^4 + 32*(x0) - 3  +   (4*(x0)^3 + 32)*(x - x0) = (x0)^4 + 32*(x0) - 3  +  4x*(x0)^3 - 4*(x0)^4 + 32x - 32(x0) = -3*(x0)^4 + 4x*(x0)^3 + 32x + 32(x0) - 3 =  x*(4*(x0)^3 + 32) -  (3*(x0)^4  +  3) 4*(x0)^3 + 32  = 0, x0 =  -2 3*(x0)^4 + 3  = -153 y= -115 остальные пункты - по аналогии 

F(x)=3/x-x² f`(x)=-3/x²-2x< 0 (-3-2x³)/x²< 0 x=-√6/2  x=0               +                    _                        _ √6/ x∈(-√6/2; 0) u (0; ∞) f(x)=x^4-4,5x²+2 f`(x)=4x³-9x< 0 x(4x²-9)< 0 x(2x-3)(2x+3)< 0 x=0  x=1,5  x=-1,5           _                        +                      _                    + ,, x∈(-∞; -1,5) u (0; 1,5)

1)найдите скалярное произведение векторов a и b,если: а)|a|=3; |b|=2; (aиb)=135°(a , b)=i a i ib i cos 135°=3·2·(-√2)/2=-3√2 б)a{2; -3},b{-4; 2}(a,b)=(2)·(-4)+(-3)·(2)=-8-6=-14 2)найтиде косинус игла между векторами a и b,если: a{7; 24},b{7; 0}   cosα=(a,b)/(i a i·i b i)     cosα=(7·7+24·0)/(√(7²+24²)·√(7²+0²)   )=7/√625=7/25 3)вычислите: |a+b|,если |a|=|b|=1угол(a,b)=30°|a+b|²=((a++b))=(a,a)+2(a,b)+(b,b)= i a i²+2i a i·i b i·cos30°+i b  i²=1+2·(√3)/2+1 =2+√3  |a+b|=√(2+√3 )