Из города а в город в, находящийся на расстоянии 200 км от города а, выехал автобус.через 1 ч 20 мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которго в 1, 5 раза больше скорости автлобуса . найдите скорость автобуса, если в город вон прибыл одновременно с автомобилем.

Обозначим скорость автобуса за х км/час, тогда скорость автомобиля будет 1,5х км/час. отсюда можно составить формулу: 200х - 200/1,5х= 1час 20/60; то есть            200/х-200/1,5х=80/60  или 200/х-200/1,5х=8/6; к общему знаменателю получим: ( 200 *1,5х * 6) -( 200 * х * 6)=12х^2; 1800х-1200х=12х^2 ;   600х=12х^2; сократим левую и правую части на х, получим х=50 (это скорость автобуса) ответ: 50 км/час

Система 1. { 2x^2 + 3xy - 2y^2 = 0 { 2y^2 + xy + x + 3y = 5 в 1 уравнении разделим всё на y^2. заметим, что y^2 не может быть = 0, потому что тогда x = 0, но тогда 2 уравнение не выполняется. 2(x/y)^2 + 3(x/y) - 2 = 0 замена x/y = t 2t^2 + 3t - 2 = 0 d = 3^2 - 4*2(-2) = 9 + 16 = 25 = 5^2 t1 = x/y = (-3-5)/4 = -8/4 = -2; x = -2y t2 = x/y = (-3+5)/4 = 2/4 = 1/2; y = 2x подставляем во 2 уравнение 1) x = -2y 2y^2 + (-2y)*y + (-2y) + 3y = 5 2y^2 - 2y^2 - 2y + 3y = y1 = 5; x1 = -2y = -2*5 = -10 - это решение 2) y = 2x 2*(2x)^2 + x*2x + x + 3*2x = 5 8x^2 + 2x^2 + x + 6x - 5 = 0 10x^2 + 7x - 5 = 0 d = 7^2 - 4*10(-5) = 49 + 200 = 249 x2 = (-7 - √249)/20; y2 = 2x = (-7 - √249)/10 - это решение x3 = (-7 + √249)/20; y3 = 2x = (-7 + √249)/10 - это решение система 2. { 20/x + 15/y = 1 { x - y = 10 из 2 уравнения y = x - 10, подставляем в 1 уравнение 20/x + 15/(x - 10) = 1 умножаем всё на x(x - 10) 20(x - 10) + 15x = x(x - 10) 20x - 200 + 15x = x^2 - 10x x^2 - 45x + 200 = 0 d = 45^2 - 4*1*200 = 2025 - 800 = 1225 = 35^2 x1 = (45 - 35)/2 = 10/2 = 5; y1 = x - 10 = -5 - это решение x2 = (45 + 35)/2 = 80/2 = 40; y2 = x - 10 = 30 - это решение

1)найти значения ч ,при которых значения производной фунции f (x) равно 0 1.f (x)=sin 2x-x 2.f (x)=cos2x+2x 3.f (x)=(2x-1)^3 4.f (x)=(1-3x)^5 2)показать что f ' (1)=f ' (0),если f (x)=(2х-3)(3х^2+1) 3)найти значения х ,при которых значения производной функции f (x)=х^3-1,5x^2-18x+(корень из 3) отрицательны 4)найти производную 1. 2. x^5-3x^3+2x^2-x+3 6x(кубический корень из х) y= y= x^3 (корень из х) 5)найти производную 1. 2. 3x^2-2x+1 2x^2-3x+1 y= y= x+1 2x+1 6)найти производную 1.y=(2x+1)^2(корень из х-1) 2.y=x^2(кубический корень из (х+1)^2 4.y=x cos2x 7)найти значения х,для которых производная функции f (x)=(х-1)(х-2)(х-3) равна -1 1+sin2x 8)дана функция f (x)= найти f ' (0) и f ' (п/6) 1-sin 2x 9)найти значения х,при которых f ' (x) меньше или равно g ' (х),если f (x)=х^3+x^2+x(корень из 3) g(x)=x(корень из 3)+1