Sin^2(x)-sin(x)=2 cos2x+3sinx=2 4cos^2(x)+4sin(x)-1=0 3+5sin2x=1-2sin^2(2x) cos^2(4x)+3cos^2(2x)-1=0 5sin^2x + 4sin(пі\2 + x)=4

1) sin^2x-sinx-2=0; sinx=t; t^2-t-2=0; d=9; t_1=-1; t_2=2 - постор. корень, sinx=-1; x=-π/2+2πn; 2) (1-2sin^2x)+3sinx-2=0; 2sin^2x-3sinx+1=0; sinx=t; 2t^2-3t+1=0; d=1; ; t_1=1/2; t_2=2 - постор. корень, sinx=1/2; x=(-1)^n*π/6+πn. 3) 4cos^2(x)+4sin(x)-1=0; 4(1-sin^2(x))+4sin(x)-1=0; 4sin^2(x)-4sinx-3=0; sinx=t; 4t^2-4t-3=0; d=64; ; t_1=-1/2; t_2=3/2 - постор. корень, sinx=-1/2; x=(-1)^n*(-π/6)+πn, x=(-1)^{n+1}*π/6+πn. 4) 3+5sin2x=1-2sin^2(2x); 2sin^2(2x)+5sin2x+2=0; sin(2x)=t; 2t^2+5t+2=0; d=9; ; t_1=-1/2; t_2=-2 - постор. корень, sin(2x)=-1/2; 2x=(-1)^n*(-π/6)+πn, x=(-1)^{n+1}*π/12+π/2 *n. 5) cos^2(4x)+3cos^2(2x)-1=0; cos^2(4x)+3*1/2(1+cos(=0;   cos^2(4x)+3/2cos(4x)+1/2=0; cos(4x)=t; 2t^2+3t+1=0; d=1; ; t_1=-1/2; t_2=-1, cos(4x)=-1/2; 4x=± 2π/3+2πn, x=± π/6+π/2n, cos(4x)=-1; 4x=-π+2πn, x=- π/4+π/2n.  6) 5sin^2x + 4sin(пі\2 + x)=4, 5(1-cos^2x) + 4cosx=4; 5cos^2x- 4cosx-1=0; cosx=t; 5t^2-4t-1=0; d=36; ; t_1=-0,2; ; t_2=1, cosx=-0,2; x=± arccos(-0,2)+2πn, x=± arccos(0,2)+2πn,  cosx=1; x=2πn.

D= 4² - 4  × 1  × ( - 77 ) = 16 + 308 = 324           x1 =  - 4+18   =  14 = 7                                         корни этого уравнения 7 и 11             2           2    x2 =  -4-18 =  22 = 11             2         2

а1

              2               2

а) 48-3х   =3(16-х   )=3(4-х)(4+х)

            2           2           2       2

б) 2ах   - 2ау   =2а(х     - у     )=2а(х-у)(х+у)

 

в)4с-8с+4=-4с+4=4(-с+1)

 

а2

=m(m+1)-n(n-1)

              2                   2                   2                 2                         2                       2                           2

=(у   -6у+9)-4(у     -6у+9)=у   -6у+9-4у     +24у-36=-3у   +18у-27=-3(у   -6у+9)=-3(у-3)