Имеется два куска сплава олова и свинца первый массой 2 кг содержит 60% олова, а второй содержит 40% олова, сколько кг второго сплава надо добавить к первому чтобы получить сплав содержащий 45% олова?

2кг-масса первого сплава х кг- масса второго сплава (х+2) кг-масса третьего сплава выразим содержание олова во всех трех сплавах: 2*0.6=1.2 кг-масса олова в первом сплаве х*0.4=0.4х кг-масса олова во втором сплаве (х+2)*0.45=(0.45х+0.9) кг -масса олова в третьем сплаве в сумме массы олова в первом и втором сплаве массу олова в третьем сплаве: 1.2+0.4х=0.45х+0.9 0.05х=0.3 х=6 кг -масса второго сплава

task/29941512   найдите область значения функции y=-x²+4x+3, где x ∈   [0 ; 5]

y = - (x - 2)² + 7   , max y = 7 , при x = 2 .   вершина параболы   в ( 2 ; 7)  

функция возрастает (↑) , если x ∈ ( -∞ ; 2 ]   , убывает(↓) , если   x ∈ [2 ; ∞ ] .

y(0)=0²+4*0+3=3 ;   * * *(0 ; 3)_ точка   пересечения   графика с осью ординат   * * *

y(5) = - 5²+4*5 +3   = - 2 .

ответ :   e(y) = [ -2 ; 7 ] .

на отрезке   [ a ; b ]   непрерывная функция   принимает   свое наибольшее и наименьшее значение      

По методу индукции: 1) n=1,тогда 11+1=12-делится на 6 2)пусть n=k, тогда для всех k натуральных выполняется: 11k^3+k делится на 6. докажем, что 11(k+1)^3 +k+1 делится на 6. 3) доказательство: 11*(k+1)^3+k+1= 11*(k^2+2k+1)*(k+1)+k+1= 11*(k^3+3*k^2+3*k+1)+k+1= 11*k^3+k+11*(3*k^2+3*k+1)+1= (11*k^3+k)-делится на 6, тогда: 33*k^2+33*k+12= 33*k(k+1) +12 так как k- натуральное, то минимальное значение произведения 33*k(k+1)=66-делится на 6 в итоге, так как для того что бы выражение 33*k(k+1) делилось на 6,необходимо,что бы при любом k произведение k*(k+1) было четно, что и выполняется. тогда, сумма 33*k(k+1)+12 делится на 6,т.к все слагаемые делятся на 6 ч. т. д.