Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 450 граммов шерстяной пряжи чёрного цвета. можно купить чёрную пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 граммов пряжи. какой вариант покупки дешевле? в ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Если покупать окрашенную пряжу то получится 540 рублей. Если окрашивать то 450 рублей на пряжу и 30 рублей на краску и того 480 рублей. И получается купить и покрасить дешевле и это будет стоить 480 рублей

1) 60•9=540(руб) за окраш пряжу
2) 50•9=450 (руб) за неокраш пряжу
3) 10•2,5=25(руб) за краску
4) 450+25=475(руб) за все
Соответственно,окрасить пряжу дешевле,чем купить окрашенную

Для начала выделим все нечетные Цифры:13579 
и так получилось,что это первое 5-значное число 
и их количество можно легко вычислить
5* 4* 3*2*1=120
Букв всего(буду по русскому алфавиту) 33
Но необходимо брать только по две буквы,поэтому я буду пользоваться формулой комбинирования при случаях,когда количество элементов при выборке меньше,чем количество членов комбинирования 
то есть,произведение всех целых чисел от N-m+1 
2,6 * 10e35
Для цифр та же формула 
Всего 10 цифр 10 - 4 + 1 =7
1 * 2 * 3 * 4 *5 *6 * 7= 5040  А так как цифры повторяться не могут,мы исключим из количества комбинаций повторения 1 может повториться только 1 раз,следовательно,для однерки мы будем отнимать от количества две комбинации ,так же и для дргих чисел 5040 - 14 = 5026
2,6 * 10e35 + 5026 
Всего 1000 цифр положительных до 1000
из них мы убираем каждое 5 ,то есть,мы потеряем 1/5 всего количества
ответ - 800

а)
(7х+4) - √(7х+4) = 42
Сделаем замену:
√(7х+4) = у,  где у ≥ 0
Получим квадратное уравнение:
у² - у - 42 = 0, которое решим с теоремы Виета:
{у₁ * у₂ = - 42
{у₁ + у₂ = 1
42 = 6 * 7 => 7- 6 = 1 => y₁ = 7; y₂ = - 6 отриц. не удовлетворяет условию.
Сделаем обратную замену:
√(7х+4) = 7
√(7х+4)² = 7²
7х + 4 = 49
7х = 49 - 4
7х =45
х = 45/7
Проверка:
(7 · 45/7+4) - √(7 · 45/7+4) = 42
(45+4) - √(45+4) = 42
49 - √49 = 42
49 - 7 = 42
42 = 42
ответ: 45/7  или  

б) (12х-1)+√(12х-1)=6
Сделаем замену:
√(12х - 1) = у,  где у ≥ 0
Получим квадратное уравнение:
у² + у - 6 = 0, которое решим с теоремы Виета:
{у₁ * у₂ = - 6
{у₁ + у₂ = - 1
6 = 3 * 2 => 2 - 3 = 1 => y₁ = 2; y₂ = - 3 отриц. не удовлетворяет условию.
Сделаем обратную замену:
√(12х-1) = 2
√(12х-1)² = 2²
12х - 1 = 4
12х = 4 + 1
12х = 5
х = 5/12
Проверка:
(12 · 5/12 - 1) +√(12 · 5/12 - 1) = 6
(5 - 1) + √(5 - 1) = 6
4 + √4 = 6
4 + 2 = 6
42 = 42
ответ: 5/12

в)√(15-х)+ √(3-х)=6

Возведём обе части уравнения в квадрат: 

(√(15-х)+ √(3-х)) =6²
15-х+3-х+ 2*√(15-х) (3-х) = 36
после приведения подобных:
2√(15-х) (3-х) = 18 + 2х 

√(15-х) (3-х) = 9 + х 
опять возводим обе части в квадрат и перемножаем одновременно скобки:

(√(15-х) (3-х))² = (9 + х)² 
45 - 3х - 15х +х² =81+18х+х² 
- 36х = 36
х = - 1

Проверка:

√(15-)-1)) + √(3-(-1)) =6 
√16 + √4 = 6
4 + 2 = 6
 6=6
ответ: х = - 1.

г) √(3х+7) - √(х+1) = 2

Возведём обе части уравнения в квадрат: 

(√(3х + 7) - √(х + 1))² = 2²
3х+7+х+1- 2*√(3х+7) (х+1) = 4
после приведения подобных: 
-2√(3х+7) (х+1) = -4 - 4х 

√(3х+7) (х+1) = 2 + 2х 

опять возводим обе части в квадрат и перемножаем одновременно скобки:

(√(3х+7) (х+1))² = (2х+2)² 
3х² + 7х + 3х + 7 = 4х² + 8х + 4 
х² - 2х - 3 = 0 

Получили квадратное уравнение, которое решим с теоремы Виета:
{х₁ * х₂ = - 3
{х₁ + х₂ = 2
3 = 3 * 1 => 3 - 1 = 2 => х₁ = 3; х₂ = - 1 отриц. не удовлетворяет

Проверка:

√(3 · 3 + 7) - √ (3 + 1) = 2
√16 - √4 = 2
4 - 2 = 2
 2 = 2
ответ: х = 3.