1) для того чтобы функция была непрерывной, нужно чтобы пределы слева и справа в точках 0 и 1 были равны. найдем их:
при x=1 ⇒y=2.
подставим координаты (1; 2) в формулу y=3-ax^2⇒2=3-а⇒а=1, то есть уравнение имеет вид y=3-x^2. проверим это:
действительно 2=2, значит функция не будет являться непрерывной в точке 1.
ответ: х=0 - точка разрыва. функция непрерывна в точке х=1 при а=1
2) аналогично:
3≠-1, значит -1- это точка разрыва.
в точке x=1 ⇒y=1. подставим: 1=a*1⇒a=1.
проверим: .
так как точка х=0 лежит в области определения функции , а из одз следует что х≠0, то функция также будет прерываться в точке х=0
ответ: х=-1 - точка разрыва, х=0- точка разрыва, функция будет непрерывна в точке х=1 при а=1
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
После выражение примет вид: (правильный ответ) решите :