Функция задана формулой f(x) = x^3. вычислите разности f(1) - f(0), f(2) - f(1), f(3) - f(2 сравните полученные результаты. решение : )

F(x) = x^3. f(1) - f(0) = 1^3 - 0^3 =1 f(2) - f(1) = 2^3 - 1^3 = 8 - 1 = 7f(3) - f(2) = 3^3 - 2^3 = 27 - 8 = 191 < 7 < 19 f(1) - f(0) < f(2) - f(1) < f(3) - f(2)

1) < 2) < 3) 36^9   и   2^20 * 3^20     (< )     (6²)^9 и   (2*3)^20         6^18 < 6^20 4) 28^40           и         2^80           и   5^40     28^40                   (2²)^40           5^40     28^40                   4^40             5^40 4^40 < 5^40 < 28^40 2^80 < 5^40 < 28^40 5) 25^20   и   0.2^(-40)     25^20       (1/5)^(-40)     (5²)^20       (5^-1)^(-40)       5^40           5^40           5^40= 5^40         25^20 = 0.2^-40 6) (1.5)^-10   и   2^11 * 3^-10       (3/2)^-10       2^11 * (1/3)^10       (2/3)^10         2^10 * 2 * (1/3)^10       (2/3)^10         (2/3)^10 * 2       (2/3)^10 < (2/3)^10 * 2       (1.5)^-10 < 2^11 * 3^-10   

1)(интеграл от 1 до 3)( -х^2 +6x -5) =( -1/3*x^3+3x^-5x) (от 1 до 3 ) =   -9 +27 -15 +1/3 -3 +5 = 5 +1/3 = 16/3 -искомая площадь 2)y' =3x^-3 =0 , x= +- 1 , y(-1) = 2     касательная в точке x=-1 прямая y=2 ,которую для решения определим осью абсцисс   y1= x^3-3x -2 =0 ,x1=-1 и x2= 2-точки пересечения графика y1 c осью абсцисс   (интеграл от -1 до 2)( x^3- 3x -2 ) =( 1/4*x^4 - 3/2* x^ -2x) (от -1 до 2) =   4- 6 - 4 -1/4 - 3/2   +2 = -4 -1/4 - 6/4 = - 23/4 искомая площадь 23/4