На сцене театра актеров в 3 раза меньше, чем за кулисами. если на сцену из за кулис выйдут 2 актера, то на сцене станет в 2раза меньше актеров, чем за кулисами. сколько актеров на сцене театра и сколько за кулисами было первоначально?

Пусть х - число актеров за кулисами, тогда 3/х - число актеров на сцене. 1) х-2 - кулисы, тогда х-2/2 - сцена х/3+х=х-2+(х-2)/2 (4х/3)=(3х-6)/2 х=18 18 актеров за кулисами, 6 - на сцене

Общая уравнение касательной к графику функции: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0) а - координата точки касания. так как tgα между касательной и осью икс равен f'(x0), y=x+4/x-5 y'=-9/(x-5)² -9/(x-5)²=tg135 -9/(x-5)²=-1 (x-5)²=9 x²-10x+25-9=0 x²-10x+16=0 d=100-4*16=100-64=36 x1=10+6/2=8 x2=10-6/2=2 две касательные образуют в точках х=8 и х=2  с графиком функции угол в 135 градусов. составляем первое уравнение: f(8)=8+4/8-5=12/3=4 f'(8)=-9/(8-5)²=-9/3²=-9/9=-1 y=4-1(x-8) y=12-x второе: f(2)=2+4/2-5=6/-3=-2 f'(2)=-9/(2-5)²=-9/(9)=-1 y=-2+-1(x-2) y=-2-х+2 у=-х находим координаты пересечения с осью игрек, то есть подставляем в уравнения вместо х нуль. 1) 12-0=у у=12 2) -1*0=у у=0 ответ: (0; 12) и (0; 0).

                    +                                 -                                 + ///////////////////////////(0,)/////////////////////////// учитывая, что n∈n (натуральное число), получаем, что n> 13 следовательно, начиная с n=14 все члены последовательности будут больше, чем -1.