Мотоциклист, доставив груз из одного пункта в другой, возвратился назад, затратив на обратный путь на 20 мин меньше. найдите среднюю скорость мотоциклиста на обратном пути, если она на 12 км/ч больше прежней его скорости и расстояние между пунктами 120 км

Решение: обозначим прежнюю скорость мотоциклиста за х (км/час), а скорость при возвращении за у (км/час); составим первое уравнение: 120/х-120/у=20/60 зная, что скорость на обратном пути была на 12км/час больше, составим следующее уравнение: у-х=12 решим систему уравнений: 120/х-120/у=1/3    (20/60=1/3) у-х=12 у=12+х подставим данное значение х в первое уравнение: 120/х-120/(12+х)=1/3 к общему знаменателю, получим уравнение вида: 120*(12+х)*3-120*х*3=1*х*(12+х) или х^2+12х-4320=0 х1,2=-6+-sqrt(36+4320)=6+-66, отсюда х1=-6+66=60                   х2=-6-66=-72(не подходит) у=60+12=72 скорость прежняя составляет х и равна 60(км/час) скорость на обратном пути у равна: 60+12=72 (км/час/ средняя скорость равна: (60+72)/2=66 (км/час) ответ: 66(км/час)

Пусть первый трактор может вспахать поле за х дней,а второй трактора за у дней1/х часть поля вспашет первый трактор за 1 день, ( как скорость)1/у часть поля вспашет за 1 день второй тракторпо условию первый трактор может вспахать поле на один день скорее, чем второй. значит х +1 = у по условию оба трактора совместно работали 2 дня, а затем оставшуюся часть поля второй трактор вспахал за 0,5 дня.2(1/х+ 1/у) часть поля вспахали оба трактора за 2 дня0,5·(1/у) впахал второй трактор за полдняэти обе части составляют всё поле, равное 12(1/х+1/у)+0,5(1/у)=1система уравнений: дробь равна 1, значит числитель равен знаменателю, знаменатель отличен от нуля по условию х≠0 и у≠0 (1-х)=у и 1-х≠0    4(x+1)+4x+x= 2x(x+1),    4+4х+4х+х=2х+2х²,    2х²-7х-4=0d=49-4·2(-4)=49+32=81=9²x=(7-9)/4=-1/2 не удовлетворяет условию , отрицательный кореньилих=(7+9)/4=4 дня потребуется первому трактору, чтобы вспахать полетогдау=х+1=4+1=5 дней потребуется второму, чтобы вспахать поле

  решить системой? хорошо. вот вариант: пусть x - скорость катера, тогда y - скорость реки. свяжем их уравнениями: поясню второе выражение: 2 часа это общее время движения, оно складывалось из времени движения 1) вниз (vniz) по течению 2) вверх (vniz) по течению решаем. видно, что можно из первого высказывания взять 16 для второго высказывания. получим: вспоминаем о нашей сисеме. после преобразований (см. выше) получили: вычитая или складывая почленно правые и левые части уравнений системы получим: 2x = 40 -2y = -8, значит х = 20 км/ч, y=4 км\ч