Плі ! приклад: доведіть, що півсума квадратів двох парних чисел дорівнює сумі квадратів двох цілих чисел.

Я. Думить. Что. ответ дви циили

Объяснение:

1. a₁=-2     a₁₀=16      a₁₂=?

a₁₀=a₁+(10-1)*d=16

-2+9*d=16

9*d=18 |÷9

d=2    ⇒

a₁₂=a₁+(12-1)*d=-2+11*2=-2+22=20

ответ: а₁₂=20.

2. a₇=43      a₁₅=3      a₁₂=?

{a₇=a₁+6d=43

{a₁₅=a₁+14d=3

Вычитаем из нижнего уравнения верхнее:

8d=-40  |÷8

d=-5      ⇒

a₁+6*(-5)=43

a₁-30=43

a₁=73

a₁₂=73+11*(-5)=73-55=18

ответ: a₁₂=18.

3. a₁=30     d=-0,4     a₁₂=?

a₁₂=30+11*(-0,4)=30-4,4=25,6

ответ: a₁₂=25,6.

4. a₁₀=9,5       S₁₀=50    a₁₂=?

Sn=(a₁+an)*n/2

(a₁+9,5)*10/2=50

(a₁+9,5)*5=50  |÷5

a₁+9,5=10

a₁=0,5

a₁₀=a₁+9d=9,5

0,5+9d=9,5

9d=9  |÷9

d=1    ⇒

a₁₂=a₁+11d=0,5+11*1=0,5+11=11,5.

ответ: а₁₂=11,5.

Объяснение:

Периметр прямоугольника:

P=2(a+b) , где

a - длина, см;

b - ширина, см.

Площадь 1-го квадрата:

S₁=a², где a - сторона 1-го квадрата (она же длина прямоугольника), см.

Площадь 2-го квадрата:

S₂=b², где b - сторона 2-го квадрата (она же ширина прямоугольника).

Система уравнений:

26=2(a+b); a+b=26/2; a+b=13; b=13-a; b²=(13-a)²

85=a²+b²; b²=85-a²

(13-a)²=85-a²

169-26a+a²-85+a²=0

2a²-26a+84=0              |2

a²-13a+42=0; D=169-168=1

a₁=(13-1)/2=12/2=6; b₁=13-6=7

a₂=(13+1)/2=14/2=7; b₂=13-7=6

ответ: 6 см и 7 см.