Представте выражение в виде разности квадратов двух многочленов:

пусть 1 печник=x часов, 2 печник=y часов. производительность 1 печника=1/x; а 2-ого печника 1/y, а общая производительность 1/12.

получим уравнение: 1/x   + 1/y =1/12

1печник за 6 часов сделал 6/x , а 2 печник сделал 24/y.

получим уравнение: 6/x + 24/y =1

решим систему:

1/x+1/y=1/12|* (-6)     -6/x-6/y=-1/2     18/y=1/2         y=36             y=36           y=36

6/x+24/y=1                   6/x+24/y=1         6/x+24/y=1     6/x+2/3=1     6/x=1-2/3   x=18

пусть скорость третьего атомобиля равна х км\час, за час первый автомобиль прошел 80*1=80 км, второй разница скоростей третьего и первого автомобиля равна (x-80) км\час, третий автомобиль догнал первый за 80/(x-80) час. за время от начала движения второй автомобиль проехал (80/(x-80)+1)*100=8000/(x-80)+100 км, расстояние от второго автомобиля до третьего равно  8000/(x-80)+100 -80/(x-80)*x км, разница скоростей третьего и второго автомобилей равна (х-100) км\час, по условию третйи автомобиль догонит третий за (составляем уравненение)

(8000/(x-80)+100 -80х/(x-80)) : (x-100)=3

8000+100(х-80)-80х=3(x-80)(x-100)

8000+100x-8000-80x=3(x^2-180x+8000)

20x=3x^2-540x+24000

3x^2-560x+24000=0

d=25 600=160^2

x1=(560-160)/(2*3)< 80 - не подходит условию (скорость третьего автомобиля не может быть меньшей за скорость второго , меньшей за скорость первого)

x2=(560+160)/(2*3)=120

х=120

ответ: 120 км\час