Путь от дома отдыха до почты идет сначала в гору а потом под гору.пешеход дошёл от дома отдыха до почты и вернулся обратно.в гору он шёл со скоростью 3 км/ч, а под гору-со скоростью 6 км/ч. найдите расстояние от дома отдыха до почты, если до почты пешеход шёл 1 ч 40 минут, а обратный путь занял у него 2 ч 20 минут

Х- путь в гору у - под гору система: х/3+у/6=5/3 у/3+х/6=7/3 х/2=1 х=2км у/6=1 у=6км 2+6=8км

(x-xo)²+(y-yo)²=r² - уравнение окружности, где (хо; уо) - центр окружности, r - радиус окружности а(3; 1) и в(-1; 3) - точки окружности =>   { (3-xo)²+(1-yo)²=r² { (-1-xo)²+(3-yo)²=r²   =>   (3-xo)²+(1-yo)²=(-1-xo)²+(3-yo)² по условию, центр окружности лежит на прямой 3x-y-2=0 => y=3x-2 => yo=3xo-2 подставляем найденное уо в равенство  (3-xo)²+(1-yo)²=(-1-xo)²+(3-yo)², получим: (3-xo)²+(1-3xo+2)²=(-1-xo)²+(3-3xo+2)² (3-xo)²+(3-3xo)²=(1+xo)²+(5-3xo)² 9+xo²-6xo+9+9xo²-18xo=1+xo²+2xo+25+9xo²-30xo 18-24xo=26-28xo 4xo=8 xo=2 yo=3*2-2=6-2=4 s(2; 4) - центр окружности находим квадрат радиуса  окружности: r²=(3-2)²+(1-4)²=1²+(-3)²=1+9=10 запишем полученное уравнение окружности: (x-2)²+(y-4)²=10

а) x^2 + 4x + 10 >= 0

D = 4^2 - 4*10 = 16 - 40 = -24

a>0; D<0

(-∞;+∞)

ответ: 2. Решением неравенства является вся числовая прямая

b) - x^2 + 10x - 25 > 0/ *(-1)

x^2 - 10x + 25 < 0

D = -10^2 - 4 * 25 = 100 - 100 = 0

a>0; D=0

ответ: 1. Неравенство не имеет решений

с) x^2 + 3x + 2 <= 0

D = 3^2 - 4*2 = 9 - 8 = 1

a>0; D>0

x1 = -3 - 1/2 = -2

x2 = -3+1/2 = -1

[-2;-1]

ответ: 4. Решением неравенства является закрытый промежуток

d) -x^2 + 4 < 0/*(-1)

x^2 - 4 > 0

x^2 > 4/

x > 2

(2; +∞)

ответ: 5. Решением неравенства является открытый прпромежуток