Между какими натуральными числами заключено число 8√8+√2?

8корей из 8=16 корней из 2 т.е. 16 корней из 2 + корень из 2=17 корней из 2 17 корней из двух= 572 под корнем находится это число между 23 (т.е.529 под корнем) и 24 (576 под корнем)

Графиком квадратного трёхчлена является парабола, ветви которой направлены вверх в случае если a > 0 и вниз в случае, если a < 0. тогда, очевидно, в первом случае наименьшее значение функции достигается в вершине (наибольшего нет) и наоборот, в случае a < 0 наибольшее значение функции достигается в вершине (наименьшего нет) у нас есть функция, зависящая от а и являющаяся квадратным трёхчленом. и по формулам известно (если вам непонятно откуда они берутся, их вывод можно найти в интернете), что для координат вершины  квадратного трёхчлена: выполняется: подставляем коэффициенты в формулы и считаем значение функции. в первом случае   что является наименьшим значением поскольку a > 0. по полной аналогии для второго примера находите что является наибольшим значением.

120=5*3*8=5*3*2³ 300=25*3*4= 5²*3*2²                  ㏒₂ 120             ㏒₂ 5*3*2³       ㏒₂  5+㏒₂  3+3㏒₂  2 ㏒₃₀₀120= = = =                      ㏒₂ 300             ㏒₂    5²*3*2²     2㏒₂  5+㏒₂  3+ 2㏒₂  2                                                                                         ㏒₃5       а+㏒₂  5+3         а+3 +                                         ㏒₃2             а+3+  ㏒₃5*  ㏒₂3         а+3+n*a = = = =     а+2㏒₂  5+2                 2 ㏒₃  5         а+2+2  ㏒₃5*  ㏒₂3       a+2+2n*a                               а+2+                                         ㏒₃2