Кто сможет решить? x^2+y^2=20 3x+y=2

Тебе с решением? (так то ответы х=-0,8 х=2, у=4,4 у=-4)

решениями системы. При таком подходе задачу можно переформу-

лировать так: при каких значениях параметра a один из корней

квадратного трехчлена f (t) = t2 − 2(a + 1)t + a2 + 3a − 1 принад-

лежит интервалу (−1; 1), а второй корень расположен на числовой

оси вне этого интервала?

Из геометрической интерпретации решение последней задачи сво-

дится к решению неравенства

f (−1) · f (1) < 0 или (a2 + 5a + 2)(a2 + a − 2) < 0.

Решая последнее методом интервалов получим ответ.

√ √

ответ: a ∈ −5 − 17 ; −2 ∪ −5 + 17 ; 1

2 2

Задача 3.9. При каких значениях параметра a система

y = x2 − 2x

x2 + y 2 + a2 = 2x + 2ay имеет решения?

Решение. Перепишем исходную систему в виде

(x − 1)2 = y + 1

(x − 1)2 + (y − a)2 = 1.

Отсюда приходим к системе

(y − a)2 + y + 1 = 1 y 2 + (1 − 2a)y + a2 = 0

или

y+1 0 y −1.

Из геометрического смысла квадратного трехчлена следует, что

система будет иметь хотя бы одно решение, если совместна совокуп-

ность систем неравенств:



D = 1 − 4a 0

 1

yв = a − 2 > −1



 

  D = 1 − 4a 0

1

 



 yв = a − 2 −1

f (−1) = a2 + 2a 0.



−1 < a 4 1



Решая системы неравенств, придем к совокупности 2

откуда получаем ответ. −2 a − 1 , 2

ответ: −2 a 4 .

1)

3y^2-27=3(y^2-9)=3(y-3)(y+3)

3x^2+12x+12=3(x^2+4x+4)

2)

(5-a)(3a+1)-3a(4-a)=15а-3а²+5-а-12а+3а²=2а+5

(5-a)(3a+1)-3a(4-a)=15а-3а²+5-а-12а+3а²=2а+5(2-x)(x+2)+(x+2)²=4-х²+х²+4х+4=4х+8

(5-a)(3a+1)-3a(4-a)=15а-3а²+5-а-12а+3а²=2а+5(2-x)(x+2)+(x+2)²=4-х²+х²+4х+4=4х+8(3a-b)(a+b)+(b-3a)(b+3a)=3а²-ab+3ab-b²+b²-9a²=2ab-6a²

(5-a)(3a+1)-3a(4-a)=15а-3а²+5-а-12а+3а²=2а+5(2-x)(x+2)+(x+2)²=4-х²+х²+4х+4=4х+8(3a-b)(a+b)+(b-3a)(b+3a)=3а²-ab+3ab-b²+b²-9a²=2ab-6a²(2x+3)²-(2x-1)²=4x²+12x+9-(4x²-4x+1)=4x²+12x+9-4x²+4x-1=16x+8

Второе хз

3)

х^5 - 2х⁴ + 4х³ + 2х⁴ - 4х³ + 8х²

Х^5+8х^2 чтд