1. основание лестницы находится в 2 метра от стены, длина лестницы 5 метров. на каком расстоянии от земли находится верхний конец лестницы? 2. какова наибольшая длина трости, которую можно положить на дно чемодана размером 80 на 60 см?

Ну как то

5²=2²+х² х²=25-4 х²=21 х=√21

Положим   что   утверждение 1   неверное,тогда тк   последняя   цифра записи,цифра 1,то   у   числа a-8 последняя   цифра   3,но   квадрат   натурального   числа не   может   кончаться цифрой 3,тк   всевозможные   квадраты последних цифр: 1,4,9,16,25,36,49,64,81:   есть   они могут кончаться только на   цифры 1 4 9 6 5  тогда 1   утверждение   верное.положим   что   неверно 3   утверждение,тогда последняя   цифра   числа a+7   цифра   8,но   такое невозможно   тк квадраты кончаются   на   цифры   1,4,6,9,5. тогда   утверждение 2 неверно,а   утверждения 1 и 3 верные.   тогда   пусть a^2=a+7   b^2=a-8   a,b-натуральные   числа,тогда a^2-b^2=15 (a-b)(a+b)=15 ,тогда   множители натуральные   и возможно   2 варианта 1)   a-b=3   a+b=5   2a=8   a=4   a=4^2-7=9 2) a-b=1   a+b=15   2a=16   a=8   a=8^2-7=57 то есть   возможно 2   варианта a=9   или   a=57

7час50мин-6час 20мин=1час30мин=1,5ч - время в пути до встречи при одновременном выезде 180: 1,5=120(км/ч) - скорость сближения 6ч20мин-1ч15мин=5ч 05мин - время выезда автобуса, если бы он выехал раньше на 1ч15мин 6ч20мин+15мин=6ч35мин - время выезда автомобиля, если бы он выехал на 15 мин позже 7ч35мин-5ч05мин=2ч30мин=2,5час - время в пути до встречи автобуса, если бы он выехал раньше на 1ч15мин 7ч35мин-6ч35мин=1час - время в пути автомобиля, если бы он выехал раньше на 1ч15мин   пусть (х км/ч) - скорость автобуса у (км/ч) - скорость автомобиля 2,5х (км) - проедет до встречи автомобиль, если выедет раньше у*1=у(км) - расстояние проедет до встречи автобус, если выедет позже х+у=120(км/ч) - скорость сближения составим систему уравнений: х+у=120      } 2,5х+у=180 } х=120-у, подставим значение х во второе уравнение: 2,5(120-у)+у=180 300-2,5у+у=180 1,5у=120 у=120: 1,5 у=80(км/ч) - скорость автомобиля 120-80=40(км/ч) - скорость автобуса