Найдите loga (a^8b^6) если loga b=-8

log a (b) = -8 => b = a^-8

log a (a^8 × b^6) = log a (a^8 × a^-48) = log a (a^-40) = -40

ответ:Найдем произведение всех 25 чисел, записанных под каждым столбцом и всех 25 чисел, записанных справа от строчек. Так как в этом произведении каждое из чисел квадратной таблицы входит по два раза, то произведение этих 50 произведений, в каждом из которых стоит по 25 множителей, будет положительным, т. е. равно 1. А так как произведение 50 чисел положительно, то отрицательных сомножителей будет четное число (2, 4, …, 50). Сумма же 50 произведений может быть нулем лишь в случае, когда 25 слагаемых равно 1, а 25 слагаемых равно — 1, т. е. слагаемых с — 1 должно быть нечетное число. А это значит, что сумма 50 написанных произведений не может равняться нулю.

Проверим :  имеем уравнение - очевидно, не положительное решение, поэтому данное значение параметра не пойдет в ответ.

При уравнение - квадратное вида . Коэффициенты: (внезапно), , . Уравнение должно иметь корни по условию, т.е. его дискриминант как минимум не должен быть меньше 0.

Ищем дискриминант:

Найдем дискриминант трехчлена :

Это значит что при любых выражение , т.е. исходное уравнение всегда имеет 2 корня.

Могут быть три ситуации: 1) оба корня отрицательные; 2) корни имеют разные знаки; 3) оба корня положительные. Условию (нужно как минимум одно положительное решение) удовлетворяют только 2 и 3.

Проверим второй случай. Если корни имеют разные знаки, то достаточно условия . По теореме Виета Так как в нашем случае , то при любых . Т.е. при любых значениях параметра (кроме ) корни имеют разные знаки. Т.е. 3 случай уже можно не рассматривать, так как оба корня не могут быть положительными.

Значит, нас устраивают любые , кроме .

ОТВЕТ: при .