kettikis
?>

Ну , а? правда нужно.. вычислить: 1) корень 3й степени из -512/125=? 2) корень 4й степени из 35 * 7^3 * 3^3* 7=?

Алгебра

Ответы

Konstantin_Vadimirovich

1№3 8^3/5^3=8/3

№корень

 

Ubuleeva826

если я правильно понимаю, то y=x^4-2x^3

y'=4x^3-6x^2=2x^2(2x-3)=4x^2(x-\frac{3}{2})

посмотрим промежутки возрастания-убывания функции, исследовав производную на знаки. так как при разложении перед иксами коэффициенты равны 1 (4 можно отбросить, если мы поделим на неё, решая неравенство), то в крайнем правом промежутке "+", а дальше знаки будут чередоваться, но при переходе через x=0 чередования не будет, так как это нуль четной кратности (x²). получим, что y'> 0 при x> 3/2, а y'< 0 при x< 3/2 (за исключением x=0). в x=0 и x=3/2 y'=0. получается, что точка минимума в x=3/2.

но мы рассматриваем отрезок [-2; 1]. на нем функция только убывает.

значит, максимум в x=-2; минимум в x=1

y(-2)=(-2)^4-2(-2)^3=16-2*(-8)=32; \\ y(1)=1^4-2\cdot 1^4=1-2=-1; \\ y_{min}=-1;  y_{max}=32

Староческуль-Станиславовна

Изобразим решение на единичной окружности (см. приложенный Рисунок).

"Красная" (изображенная красными точками) серия корней находится как решение уравнения \sin x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.

В этом случае решения можно записать в виде:

x=(-1)^{n}\arcsin\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\pi n,\,n\in\mathbb{Z}\medskip\\ x=(-1)^{n}\dfrac{\pi}{3}+\pi n,\, n\in\mathbb{Z}

Аналогично для "зелёной" серии корней:

\sin x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\medskip\\x=(-1)^{m+1}\arcsin\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\pi m,\,m\in\mathbb{Z}\medskip\\x=(-1)^{m+1}\dfrac{\pi}{4}+\pi m,\,m\in\mathbb{Z}

При нахождении решений соответствующих уравнений целые числа n и m не обязательно совпадают друг с другом. Однако решения данного неравенства должны будут лежать на согласованных промежутках (см. Рисунок). Таким образом, решение неравенства будет представлять собой объединение всех таких промежутков.

ответ. x\in\bigcup\limits_{n\in\mathbb{Z}}\Big[(-1)^{n+1}\dfrac{\pi}{4}+\pi n;\; (-1)^{n}\dfrac{\pi}{3}+\pi n\Big]


Решить неравенство: ​

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Ну , а? правда нужно.. вычислить: 1) корень 3й степени из -512/125=? 2) корень 4й степени из 35 * 7^3 * 3^3* 7=?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

parabolaspb
elenabarskova7145
Константин Андрей
lawyer-2019
vuyakovleva
volk88882
osipovasalex5316
mursvita943
mgrunova3966
sn009
Sharmel26
Elen-ti81459
goldenshtein33333
yanva
Никитина580