Диаметр основания конусу равен 32 а длина образующей равна 65. найдите высоту напишите действия как

Радиус  основания,  высота  конуса  и  образующая образуют  прямоугольный  треуголник l^2=h^2+r^2 r=d/2=16 h^2=l^2-r^2=65^2-16^2=(65-16)(65+16)=49*81 h=7*9=63

Построим высоту сн к стороне ав.  в прямоугольном треугольнике свн угол в = 45 градусов (по условию), тогда угол всн = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, вн = сн. известно, что  вс = 6,  пусть ан = вн =  х,  тогда по теореме пифагора вс^2 = вн^2 + сн^2 36 = х^2 + x^2;   36 = 2x^2; x^2 = 18; х = корень из 18;   треугольник анс - прямоугольный.  угол а = 60 градусов (по условию), тогда  угол нса = 90 - 60 = 30 градусов. пусть ас = 2х, тогда ан = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме пифагора ас^2 = ан^2 + нс^2 4х^2 = 18  + х^2;   4х^2 -  х^2 = 18; 3х^2  = 18; х^2  = 6; х = корень из 6;   тогда ас = 2х = 2 корня из 6 ответ: 2  корня из 6

Скорость катера по течению: v₁ = 25 + v₀ скорость катера против течения: v₂ = 25 - v₀ время катера на движение по течению:   t₁ = 30: (25+v₀) время катера на движение против течения:   t₂ = 20: (25-v₀) так как    t₁+t₂ = 2 (ч), то:                                   30: (25+v₀) + 20: (25-v₀) = 2                                   30*(25-v₀) + 20*(25+v₀) = 2(25+v₀)(25-v₀)                                   750 - 30v₀ + 500 + 20v₀ = 1250 - 2v₀²                                   2v₀² - 10v₀ = 0                                   v₀(v₀ - 5) = 0                                   v₀₁ = 0 (км/ч) - не удовлетворяет условию.                                   v₀₂ = 5 (км/ч) ответ: скорость течения реки 5 км/ч.