Множества. решить ! (20 ) 1 вариант (слева),

Значение выражения

наибольшее при значении

При

значение выражения равно

Объяснение:

Обозначим за a значение выражения, данное в условии:

Для любых значений х и N левая часть равенства не может быть отрицательной, т.к. в ней выражение возведено в квадрат.

Соответственно, правая часть равенства тоже должна быть более или равна нулю:

Отсюда можно выразить искомое а

Соответственно, максимальное значение, которое может принять наше выражение, равно 4N

(по сути, это значение выражения, когда под квадратом ноль)

Подставим 4N в начальную формулу

При значениях N = 35 получаем

А значение выражения равно:

========= 1 ========= 
График  - это парабола, с вершиной в точке (0;0). Она симметрична относительно оси OY. Ветви направлены вверх. Проходит через точки (0;0), (2;4), (-2;4)
График функции  - это прямая, для её построения достаточно 2х точек. Например (0;0) и (-2;4)

Точки пересечения: (0;0) и (-2;4)

========= 3 ========= 

График функции  - кубическая парабола. График симметричен относительно начала координат, т.е. точки (0;0). 
График функции - прямая, проходящая через точки (0;1), (1;4)

Приблизительные точки пересечения, исходя из графиков (-0,33; 0,01); (2,6; 8,8); (-2.2;-3,6)

========= 5 ========= 

График функции  - прямая, проходящая через точки (0;-2) и (1;0)
График функции  - парабола, с вершиной в точке (0;0), симметричная относительно OY. Ветви направлены вниз. 

Приблизительные точки пересечения, исходя из графиков (0,81; -0.38) и (-4,9;  -11.8)