Найдите tgα, если cosα=5√29/29 и α∈(3π2; 2π

Пусть х - человек работает во втором цехе, тогда 3х - человек работает в первом цехе. Отсюда х + 3х - в третьем цехе. Всего 320 человек.

Пусть х - человек работает во втором цехе, тогда 3х - человек работает в первом цехе. Отсюда х + 3х - в третьем цехе. Всего 320 человек. Составим и решим уравнение:

Пусть х - человек работает во втором цехе, тогда 3х - человек работает в первом цехе. Отсюда х + 3х - в третьем цехе. Всего 320 человек. Составим и решим уравнение:х + 3х + х + 3х = 320

8х = 320

х = 320 ÷ 8

х = 40 - человек работает во втором цехе.

3 × 40 = 120 - в первом.

ответ: 120 человек.

Деление на cos x  в данном уравнении возможно, потому что соs x подразумевается отличным от нуля, так как написан в знаменателе у tgx. но как метод решения уравнения (деление на косинус в данном уравнении) не  правильный. так как имеются разные аргументы 2х и х, то надо заменить аргумент 2х на х по формулам sin2x=2·sinx·cosx cos2x=cos²x-sin²x=1-sin²x-sin²x=1-2·sin²x 2·sinx·cosx-(1-2sin²x)=tgx 2·sinx·cosx-1+2sin²x-(sinx/cosx)=0 теперь умножим все уравнение на cosx, при этом cosx≠0 иначе tgx не существует. 2·sinx·cos²x-cosx+2sin²x·cosx-sinx=0, разложим на множители, группируем первое и третье слагаемые, второе и четвертое: 2·sinx·cosx(cosx++sinx)=0, (cosx+sinx)(2sinx·cosx-1)=0 произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю: 1) cosx+sinx=0 - однородное уравнение, делим на cosx≠0     tgx=-1     x=-π/4  + πk, k ∈z 2) 2·sinx·cosx-1=0       sin2x=1,       2x=π/2  + 2πn,  n∈z       x=π/4 +πn ,  n ∈ z ответ. x=-π/4  + πk, x=π/4 +πn , k, n ∈ z два ответа можно записать как один ответ х=π/4 + πm/2,  m∈z