Изпрямоугольникасосторонами20сми12см вырезан прямоугольниксосторонами 8 сми4 см найдите площадь оставшейся части .

S1 прямоугольника= 20*12=240  s2 прямоугольника= 8*4=32 sоставшейся части=s1-s2=240-32=208 )

1) под знаком логарифма должно стоять положительное число. 16^(2x +1) -1/4·2^x ,больше 0 2^4·(2x + 1) больше 2^-2·2^x 2^(8x +4) больше 2^ (-2 +x) 8x + 4 больше -2 + x 7 x больше -6 х больше -6/72) x^2 -16 = 0 или   log(2x +1) = 0         одз     2х +1 больше  0       x^2 =16               осн-е 1/3                         2х больше -1     x = +-4                   2х +1 = (1/3)^0                   х больше -1/2                                   2x + 1 = 1                                   2x = 0                                   x = 0  

Надо понять, что логарифм- это показатель. для начала смотрим на основание 1/2   и   в правой части -1 1/2 -это основание, которое нужно возводить в степень. -1 -  это логарифм,т.е. показатель степени. именно в этот показатель надо возвести основание. ну, а под знаком логарифма стоит число, которое получается после возведения в степень.   log(x - 2)/( 1 - х)   больше  (1/2)^-1    осн-е 3   log(x - 2)/( 1 - х)  больше 2           одз х∈(1; 2)     осн-е 3 снова те же рассуждения, только основание =3  , показатель= 2, а число, стоящее под знаком логарифма  -  это результат после возведения в степень. ( х - 2)/( 1 - х) больше 9 ( х - 2)/(1 - х) - 9 больше 0 (х - 2 - 9 + 9х)/ 1 - х) больше  0 (10 х -11)/(1 - х) больше 0   решаем методом интервалов. 10 х -11 = 0   х = 1,1 1 - х =0   х = 1 на числовой прямой ставим "дырками" числа 1 и 1,1 вся числовая прямая разделилась на 3 интервала: (- бесконечность; 1), (1; 1,1)   и ( 1,1 ; + бесконечность)                   -                 +                 - проверяем знак дроби на каждом интервале ответ: х∈(1; 1,1)