Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у=cosх на отрезке [п/6; 5п/3]

Найдем точки экстремума на промежутке ( ) функция убывает (необходимо решить неравенство  ) на промежутке ( ) функция возрастает рассмотрим данный промежуток. - наибольшее -наименьшее

2cos²x+sin(2x)-2=0 применим формулы: sin(2x)=2sinx*cosx                                           1=sin²x+cos²x, значит   2=2*1=2(sin²x+cos²x) перепишем полученное уравнение: 2cos²x+2sinx*cosx-2(sin²x+cos²x)=0 поделим обе части уравнения на 2 и раскроем скобки, получим: cos²x+sinx*cosx-sin²x-cos²x=0 поделим обе части уравнения на cos²x≠0, получим: 1+tgx-tg²x-1=0 tgx-tg²x=0 tgx(1-tgx)=0 tgx=0                 или         1-tgx=0 x₁=πn, n∈z                     tgx=1                                           x₂=π/4+πn, n∈z                    

Степени двойки: 2 4 8 16 32 то есть последние цифры чисел идут в следующем порядке : 2 4 8 6, 2 4 8 6, т.е. через каждые 4 номера последняя цифра числа повторяется. 2013= 2012+1 - тогда 2^2013 кончается на 2. аналогично с остальными. степени 7: 7 49 кончаются на 7 9 3 1, 7 9 3 последняя цифра аналогично повторяется каждые 4 степени, 2014=2012+2 - тогда 7^2014 кончается на 9 степени 9: 9 81 последние цифры: 9 1, 9 1, 9 повторяются каждые 2 степени. то есть 9 в четной степени кончается на 1, в нечетной - на 9, 9^2015 - кончается на 9. теперь определим последнюю цифру получаемого числа, сложив последние цифры этих чисел: 2+9+9=20 - кончается на 0, значит и сумма этих трех кончается на 0, значит, само число делится на 10