Пусть a, b c, d четыре последовательных нечётных числа. докажите, что разность cd-ab кратна 16

пусть а=1, b=3, с=5, d=7.

по формуле cd-ab подставим числа. 5*7-1*3=35-3=32/16=2.

доказано, что разность кратна 16.

b = a +2

c = a + 4

d = a + 6

 

тогда

cd - ab = (a+4)*(a+6) - a*(a+2) = \+ 10a + 24 -  \-2a = 8a+24 = 8(a+3)

осталось доказать, что а + 3 кратно 2.

а - нечётное, a = 2n + 1

тогда число a + 3 будет чётным и  представимое  в виде 2n+4 = 2m

где n - натуральное из представления числа а

1) dy: x принадлежит всем действ. числам2) y(-x)=3(-x))^3=3x^2+x^3функция не являестя ни четной, ни нечетной3)y'=6x-3x^2y'=06x-3x^2=03x(2-x)=03x=0 или 2-x=0x=o         x=2y'+  y   y(0)=3*0^2-0^3=0 (0: 0)y(2)=3*2^2-2^3=12-8=4 (2: 4)4)ассимтот у функции нет  5)c ox: y=0 3x^2-x^3=o                    x^2(3-x)=0                    x=0 или x=3(0: 0) (3; 0)    c oy:   x=o 3*0^2-0^3=y                    y=0 (0; 0)функция возрастает на промежутке [0; 2]убывает на [-\infty; 0] [2; +\infty]точки экстремума max=2                             min=0

1) 7x^2-28=0                   7x^2=28                       x^2=28: 7                     x^2=4                           x1=2         x2=-2     2) x^2-11x+24=0       d=121-96=25         x1=(11+5)/2=8         x2=(11-5)/2=3 3) x^2-10x+25=0     d=100-100=0     x=5       4) 2x^2-x-15=0     d=1+120=121     x1=(1+11)/4=3     x2=(1-11)/4=2,5