1)вынесите множитель из-под знака корня в выражении 0.5√32 2) внесите множитель по знак корня в выражении: 4√2; -2√3 3) сравните числа 5√3 и 3√6

1) 0,5√32 = 0,5√(16 · 2) = 0,5 · √16 · √2 = 0,5 · 4 · √2 = 2√2

2) 4√2 = √16 · √2 = √(16 · 2) = √32;

-2√3 = -√4 · √3 = -√(4 · 3) = -√12

3) сравнить 5√3 и 3√6

чобы сравнить данные числа, нужно внести под корень множитель, стоящий перед корнем, а затем воспользоваться тем, что с увеличением числа, стоящего под корнем, корень также увеличивается.

5√3 = √25 · √3 = √75

3√6 = √9 · √6 = √54

√75 > √54, значит, и 5√3 > 3√6.

a x^{2} +bx + c = a(x - x_{1} )(x - x_{2} )

Где, x_{1} и x_{2} - корни уравнения

a) x^{2} +14x + 48 = 0

D = 14^{2} - 4*1*48 = 4 = 2^{2}

x_{1} = \frac{-14+2}{2} = -6

x_{2} = \frac{-14-2}{2} = 8

x^{2} +14x + 48 = (x - (-6))(x - (-8)) = (x+6)(x+8)

b) 25 x^{2} -10x-12 =0

D = (-10)^{2} - 4*25*(-12) = 1300= (10 \sqrt{13}) ^{2}

x_{1} = \frac{-(-10 +10 \sqrt{13})}{2*25} = \frac{1}{5} + \frac{1}{5} \sqrt{13}

x_{2} = \frac{-(-10 -10 \sqrt{13})}{2*25} = \frac{1}{5} - \frac{1}{5} \sqrt{13}

Подставляем в формулу:

25 x^{2} -10x-12 = 25(x - ( \frac{1}{5} + \frac{1}{5} \sqrt{13} ))(x - (\frac{1}{5} - \frac{1}{5} \sqrt{13}) ) = (25x -5 + 5 \sqrt{13} )(x - (\frac{1}{5} - \frac{1}{5} \sqrt{13}) ) = (25x -5 + 5 \sqrt{13} )(x -\frac{1}{5} + \frac{1}{5} \sqrt{13}))

Имеется решения, прямой и в виде уравнения. Рассмотрим все

Объяснение:

1) 70-40=30% разница

2)120:30=4(г) в 1 проценте

3)4*40=160(г) соли первоночально

 ответ: 160 граммов соли первоначально.

40% = 0,4

70% = 0,7

Пусть x – масса всего раствора, тогда:

0,4x + 120 = 0,7x

0,4x – 0,7x = -120

-0,3x = 120

x = -120 : (-0,3)

x = 400 (г) – масса раствора.

0,4 ⋅ 400 = 160 (г) – соли, было в растворе первоначально.

 ответ: 160 грамм соли первоначально.

( советую решать уравнением, потому что это более правильное решение)