Вычислите используя свойство степени 2, 3^7×(10/23)^7

Скорость первого рабочего v₁ деталей в минуту
Скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту
Пусть в партии S деталей.
Тогда
(S-15)/v₁=S/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии.
S/v₁=(S-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию.
Если х - искомое количество деталей, то
(S-x)/v₂=S/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии.
Отсюда x=S(1-v₂/(2v₁)).
Из 1-го и 2-го уравнений получим
v₁/v₂=S/(S-8) и v₁/v₂=2(S-15)/S, т.е.
S^2=2(S-8)(S-15).
Решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40.
6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6.
Значит S=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24.
ответ: 24 детали.

Пусть купили n карандашей за 5 рублей. Тогда остаток c равен:

c = 50 - 5n

Отсюда зависимость c от n выражается формулой:

c(n) = 50 - 5n

Найдём область определения:

n - это целое неотрицательное число(неотрицательное так как мы не можем купить -1 карандаш и целое, потому что мы не можем взять, к примеру, 2,4 карандаша), то есть n ≥ 0

Также остаток не может быть меньше нуля:

50 - 5n ≥ 0

5n ≤ 50

n ≤ 10

Область определения: 0 ≤ n ≤ 10

Следовательно число точек равно 10 - 0 + 1 = 11 точек

График этой функции в приложении