Техническое перевооружение цеха дало возможность выпускать в сутки n станков вместо mстанков, выпускаемых первоначально (n большеm)составте формулу, позволяющую определить, на сколько процентов увеличился выпуск станков в сутки.

пускай г будет то что надо найти

  n-m=a

a-разница станков

m-100%

m/100=процет одного станка пускай будет е

n*e=сколько стало процентов пускай будет г

  и разница между процентами равнв г-100%

ответ:Раскроем скобки:

Тогда наша задача сводится к тому, чтобы доказать, что (n-1)(n+1) при любом нечетном n кратно 8.

Любое нечётное число можно представить в виде: n = 2k+1, k∈Z (Z - множество целых чисел)

Теперь задача сводится к тому, чтобы доказать, что k(k+1) при любом целом k кратно 2.

Пусть k = 0, тогда произведение равно 0 и отсюда следует, что произведение кратно 2;

Пусть k - нечётное число, тогда k+1 - чётное. Произведение не чётного числа на чётное будет чётным и, следовательно, кратным 2.

Аналогично если k - чётное число.

На основании вышеизложенного приходим к выводу, что (4n+1)² – (n+4)² при любом нечётном n кратно 120.

Объяснение: