На счёт в банке, доход по которому составляет 10% годовых, внесли 21 тыс.руб. сколько тысяч рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций со счётом проводится не будет?

Решение; первоначальная сумма 21 тыс.руб.*(100+10)/100=23,1тыс.руб ответ; 23,1 тыс.руб.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
4 5/12 = (12 * 4 + 5) / 12 = (48 + 5) / 12 = 53/12;
5 3/5 = (5 * 5 + 3) / 5 = (25 + 3) / 5 = 28/5;
2 2/3 = (2 * 3 + 2) / 3 = (6 + 2) / 3 = 8/3.
Запишем преобразованное уравнение: 53/12 - 28/5 * х = 8/3.
Для решения необходимо в левой части оставить неизвестную переменную х, остальные слагаемые сократить и перенести вправо.
53/12 - 28/5 * х = 8/3 - умножим обе части уравнения на число 12.
53 * 12 / 12 - 28 * 12 / 5 * х = 8 * 12 / 3.
53 - 336/ 5 * х = 32 - умножим обе части уравнения на число 5.
53 * 5 - 336 * 5 / 5 * х = 32 * 5.
265 - 336 * х = 160 - из обеих частей уравнения отнимем число 265.
265 - 265 - 336 * х = 160 - 265.
- 336 * х = -105 - разделим обе части уравнения на число 336.
- 336 * х / 336= -105 / 336.
-х = -5/16 - умножим обе части уравнения на число ( -1).
-х * ( -1) = -5/16 * ( -1).
х = 5/16.
Выполним проверку.
4 5/12 - 5 3/5 * 5/16 =2 2/3.
53/12 - 28/5 * 5/16 = 8/3.
53/12 - (28 * 5) / (5 * 16) = 8/3.
53/12 - 140/80 = 8/3.
53/12 - 7/4 = 8/3.
(53 * 4 - 12 * 7) / (12 * 4) = 8/3.
(212 - 84) / 48 = 8/3.
128/48 = 8/3 - сократим левую часть на число 16.
8/3 = 8/3.
Уравнение решено правильно.
ответ: х = 5/16.

Количество ступенек, насчитанных мальчиком при подъеме, в 5 раз больше, чем при спуске т.к.

225/45=15²/(15*3)=15/3=5. когда он бежит вверх, ему показывается ступенек в пять раз больше, чем когда он опускается.

Если он сбежит пять раз вниз, то насчитает 225 ступенек, а уйдут от него ступенек столько же, сколько их было при движении вверх, получается, что 225+225=450- это количество ступенек, просчитанных шесть раз. тогда 450/6=75- столько ступенек он насчитал бы, пройдя по неподвижному эскалатору.