Составьте уравнение окружности с центром точки (1; 1) и проходящие через начало координат

От  точки  (1,1)  до  (0,0)  расстояние  равно             -  радиус уравнение  окружности  с  центром  в  точке  (1,1)  и  .    

  5sin2x  -  16(sinx-cosx)  +  8  =  0пусть sinx - cosx = t,  преобразуем для sin2x (sinx - cosx)^2 = t^2 1 - sin2x = t^2  sin2x = 1 - t^2 следовательно, у нас выходит новое квадратное  уравнение относительно замены  отрешаем его:   - 5(1 - t^2) - 16t + 8 = 0  - 5 + 5t^2 - 16t + 8 = 0  5t^2 - 16t + 3 = 0  (5t - 1)*( t - 3) = 0  t = 1/5 t = 3  выполним обратную замену 1)    sinx - cosx = 3 нет решений (пустое множ-во) 2)  sinx - cosx =   1/5 возведём обе части уравнения в квадрат1 - 2sinxcosx=1/25  sin2x  =  24/25  sin2x = 0,962x = arcsin 0,96 + 2pikx = 1/2*arcsin 0,96 + pik2x = pi -  arcsin 0,96 + 2pik x = 1/2*(pi -  arcsin 0,96) + pik ответ: x = 1/2*arcsin 0,96 + pik, k  ∈ z x = 1/2*(pi -  arcsin 0,96) + pik, k  ∈ z

  5sin2x  -  16(sinx-cosx)  +  8  =  0пусть sinx - cosx = t,  преобразуем для sin2x:   (sinx - cosx)^2 = t^2 1 - sin2x = t^2  sin2x = 1 - t^2 следовательно, у нас вышло уравнение относительно замены. решим   его:   - 5(1 - t^2) - 16t + 8 = 0  - 5 + 5t^2 - 16t + 8 = 0  5t^2 - 16t + 3 = 0  (5t - 1)*( t - 3) = 0  t = 1/5 t = 3  выполним обратную замену 1)    sinx - cosx = 3 нет решений (пустое множ-во) 2)  sinx - cosx =   1/5 возведём обе части уравнения в квадрат1 - 2sinxcosx=1/25  sin2x  =  24/25  sin2x = 0,962x = arcsin 0,96 + 2pikx = 1/2*arcsin 0,96 + pik2x = pi -  arcsin 0,96 + 2pik x = 1/2*(pi -  arcsin 0,96) + pik ответ:   x = 1/2*arcsin 0,96 + pik, k  ∈ z     x = 1/2*(pi -  arcsin 0,96) + pik, k  ∈ z