Цена товара сначала выросла на 20%, а затем снизилась на 15%, после чего товар стал стоить 102 рубля.какова была первоначальная стоимость товара?

пусть первоначальная стоимость товара . после увеличения новая цена станет , после снижения – от повышенной цены, то есть .

по условию конечная цена равна 102 рубля, поэтому

ответ. первоначальная стоимость товара равна 100 рублей.

система уранений  первое уравнение х-у=73 (тут думаю понятно, х и у - те самые натуральные числа)  второе уравнение х*0,4-1,5у=5 (первое число умножаем на 0,4 потому, что если уменьшить число на 60 % - то останется 40 % от числа, т.е. все равно что это некое число умножить 0,4; увеличить на 50 % - т.е. прибавить к числу еще половину от этого числа - т.е. все равно что это число умножить на 1,5)  далее: выражаем одно число через второе х=73+у,  второе уравн-е в этой системе пишем такое же х*0,4-1,5у=5  х=73+у х=73+у х=73+у  (73+у)0,4-1,5у=5 29,2+0,4у-1,5у=5 29,2-5=1,1у  х=73+у х=73+у х=73+у  24,2=1,1у у=24,2/1,1 у=22  подставляем полученный у в первое уравнение  х=73+22 х=95  у=22 у=22 

чтобы получить 8 кг нового сплава  нужно взять  х кг-первого сплава ; y кг-второго сплава

тогда  х+у= 8кг

в первом  сплаве 5 частей (2: 3)                золото 2/5*х           серебро 3/5*х

во  втором сплаве 10 частей(3: 7)           золото 3/10*у        серебро 7/10*у

в новом сплаве 16 частей(5: 11)               золото  5/16*8        серебро 11/16*8

 

сложим золото  и серебро отдельно

 

золото  2/5*х +3/10*у=5/16*8  (1)

серебро  3/5*х +7/10*у=11/16*8  (2)

 

 

  2/5*х +3/10*у=5/16*8                домножим на  3

  3/5*х +7/10*у=11/16*8            домножим на   2

 

6/5*х +9/10*у=15/16*8       

  6/5*х +14/10*у=22/16*8         вычтем первое из второго или наоборот

 

6/5*х +14/10*у -(6/5*х +9/10*у  ) =  22/16*8     -15/16*8       

5/10*у =  7/16*8

у=7кг

х=8кг-7кг=1кг

 

ответ  первый сплав  1кг ; второй сплав  7кг