Найдите восьмой член прогрессии ; ;

a) sin(-6x)-sin(-4x)=0

sin4x-sin6x=0             {т.к. sin(-x)=-sinx}

2sin(-x)cos5x=0

-2sinxcos5x=0

sinx=0                                         или       cos5x=0

x[1]=пи*n                                                     5x=пи/2+пи*n

                                                              x[2]=пи/10+(пи*n)/5 

n принадежит z(целые числа)

 

b)cos(-5x)-cos3x=0

cos5x-cosx=0           {т.к. cos(-x)=cosx}

-2sin4xsinx=0

sin4x=0                       или         sinx=0

4x=пи*n                                     x=пи*n 

x=(пи*n)/4

n принадлежит z

 

c)cos7x-cos5x=0

-2sinxsin6x=0

sinx=0                   или       sin6x=0

x=пи*n                               x=(пи*n)/6

n принадлежит z

 

d)sin15x-sin7x=0

2sin4xcos11x=0

sin4x=0                 или     cos11x=0

x=(пи*n)/4                     x=пи/22+(пи*n)/11

n принадлежит z

 

а) (2-2xy+5x² - 3y²)+(4x² - 3xy + 2y² - 2)=2-2xy+5x²-3y²+4x² - 3xy + 2y² - 2=-5xy+9x²-y²

а 2-2- уничтожились.

(2-2xy+5x² - 3y²² - 3xy + 2y² - 2)=2-2xy+5x²-3y²-4x²+3xy-2y²+2=-xy-x²-5y²+4

(4x² - 3xy + 2y² - -2xy+5x² - 3y²)=4x² - 3xy + 2y² - 2-2+2xy-5x²+3y²=-x²-xy+5y²-4.

б) 3a² - 5ab - (b² - 2)+5a² + 7ab + 1 - 3b²=8a²+2ab+1-3b²-b²+2=8a²+2ab+3-4b².

3a² - 5ab - (b² - ² + 7ab + 1 - 3b²)=3a² - 5ab -b²+2-5a²-7ab-1+3b²=-2a²+2b²-12ab+1.

5a² + 7ab + 1 - 3b²-(3a² - 5ab - (b² - 2))=5a² + 7ab + 1 - 3b²-3a²+5ab+b²-2=2a²-2b²+12ab-1.

все остальное решаешь по аналогии.удачи=)