Назови пару чисел, являющуюся решением уравнения 6x−y=2 . ответ: (0; −2) (−1; 2) (0; 2) (6; 0) (1; 6)

Ответ : (0; -2) является решением

F(x)=3x²-x³d(y)∈(-∞; ∞)f(-x)=3x²+x³ ни четная и ни нечетнаяx²(3-x)=0x=0   x=3(0; 0); (3; 0) точки пересечения с осямиy`=6x-3x²=3x(2-x)=0x=0   x=2                _                 +                                   min возр       max     убывymin=y(0)=0ymax=y(2)=12-8=4y``=6-6x=0x=1 y(1)=3-1=2   (1; 2)-точка перегиба                    +                         вниз                 выпук вверх

1) область определения функции - все действительные числа, так как при а> 0 под корнем находится положительное число, следовательно из него можно извлечь квадратный корень. график функции непрерывен на всей области определения. так как для функции выполняется соотношения f(-x)=f(x), то она является четной функцией. функция не имеет периода. 2) значит, асимптотой является прямая y=x, а также симметричная ей прямая относительно оси ординат y=-x, так как функция четная 3) при а> 0 это уравнение не имеет решений, значит нулей у функции нет. так как квадратный корень принимает только неотрицательные значения, то функция на всей области определения положительна. 4) производная равна нулю только в точке х=0 - это точка минимума, так как производная меняет свой знак с " -" на " +". следовательно, при х< 0, то есть при отрицательной производной, функция убывает, при х> 0 - возрастает, так как производная больше нуля. минимум функции находим как значение самой функции в точке минимума: 5) вторая производная при любых а> 0 и х положительна, значит функция на всей области определения вогнута и у нее нет точек перегиба. 1) функция не является непрерывной, так как она не она не определена при . так как для функции выполняется соотношения f(-x)=f(x), то она является четной функцией. функция не имеет периода. 2) значит, асимптотой является прямая y=x, а также симметричная ей прямая относительно оси ординат y=-x, так как функция четная 3) нули функции: так как квадратный корень принимает только неотрицательные значения, то функция в остальных точках области определения, то есть при положительна. 4) производная равна нулю только в точке х=0, однако эта точка попадает в область определения функции только при а=0. в общем случае, при , то есть при отрицательной производной, функция убывает, при - возрастает, так как производная больше нуля. точки минимума с нулями функции и соответственно сами минимумы равны нулю. 5) вторая производная при любых а> 0 и х отрицательна, значит функция на всей области определения выпукла (в знаменателе стоит выражение, которое в соответствии с областью определения не может быть отрицательным числом), точек перегиба у функции нет.