Постройте график функции: а) y= (x+1)*(2x-6) б) у=(x-2)*(4-x)

Б)дано: определения функции: 3пересечение с осью ординат (oy): нечётность: 6производная функции равна: 7нули производной: 8функция возрастает на: 9функция убывает на: 10минимальное значение функции: 11максимальное значение функции:

Основание - квадрат axa. площадь равна a^2. высота h. объем v = a^2*h = 4 h = 4/a^2 боковые грани все одинаковые, прямоугольники axh. их периметр p = 2(a + h) - должен быть минимальным. подставляем h из равенства p = 2(a + 4/a^2) = 2(a^3 + 4)/a^2 минимум функции будет в точке, где производная равна 0. p ' = 2*(3a^2*a^2 - 2a*(a^3 + 4))/a^4 = 2*(3a^3 - 2a^3 - 8)/a^3 = 0 a^3 - 8 = 0 a^3 = 8 a = 2 - сторона квадрата в основании параллелепипеда h = 4/a^2 = 4/4 = 1 - высота параллелепипеда p = 2(a + h) = 2(2 + 1) = 2*3 = 6

1).  { ab = 420           { a² + b² = 29²           { a = 420/b       { (420/b)² + b² = 841         176400 + b⁴ = 841b²           b² = x         x² - 841x + 176400 = 0       d = b²-4ac = 707281 - 705600 = 1681 = 41²         x₁ = (-b+√d)/2a = (841+41): 2 = 441         x₂ = (-b -√d)/2a = (841- 41): 2 = 400           b₁ = √x₁ = √441 = 21 (см)         a₁ = 420/b₁ = 20 (см)           b₂ = √x₂ = √400 = 20 (см)           a₂ = 420/b₂ = 21 (см) периметр прямоугольника: p = 2*(a + b) = 2*41 = 82 (см) ответ: 82 см 2). примем за х количество дней, которое по плану должен был затратить на выполнение токарь. за у - количество деталей . тогда:       { 24x = y         { (24+15)(x - 6) = y + 21           39x - 234 = 24x + 21             15x = 255                     x = 17 (дн.) - время выполнения по плану.           24х + 21 = 24*17 + 21 = 429 (дет.) - всего изготовил токарь. ответ: 429 деталей.