Разложите на множители : 1 ) ab - b^2 2 ) 9m^8 + 6m^5 3 ) c^2 - c 4 ) y^2 + by 5 ) x^3 - 2x^4 + 3x^5 6 ) 4x^5 - 7x^4 7 ) 3x + 6xy + 9x^2 8 ) 12x^2y - 18xy^2 - 30xy !

1) ab-b^2=b(a-b), 2) 9m^8+6m^5=3m^5(3m^3+2), 3) c^2-c=c(c-1), 4) y^2+by=y(y+b), 5) x^3-2x^4+3x^5=x^3(1-2x+3x^2), 6) 4x^5-7x^4=x^4(4x-7), 7) 3x+6xy+9x^2=3x(1+2y+3x), 8) 12x^2y-18xy^2-30xy=6xy(2x-3y-5)

F(x)=-x³+3x²-4. 1. область определения функции: x∈r (функция определена на x∈(-∞; +∞). 2. четность/нечетность: f(-x)=)³+3(-x)²-4=x³+3x²-4≠f(x)≠-f(x) - функция ни четная, ни нечетная. 3. непрерывность: функция непрерывна на всей области определения. 4. поведение функции при x→+-∞: при x→-∞, f(x)→+∞; при x→+∞, f(x)→-∞. 5. производная функции: f'(x)=(-x³+3x²-4)'=-(x³)'+3*(x²)'-4'=-3x²+3*2x-0=-3x²+6x. 6. экстремумы функции: f'(x)=0, -3x²+6x=0  ⇒ x²-2x=0  ⇒ x(x-2)=0  ⇒ x=0 и x=2. 7. монотонность (промежутки возрастания и убывания) функции: при x∈(-∞; 0], f'(x)< 0 - функция убывает, при x∈[0; 2], f'(x)> 0 - функция возрастает, при x∈[2; +∞), f'(x)< 0 - функция убывает. следовательно x=0 - точка минимума, x=2 - точка максимума. 8. пересечение графика функции с осями координат: с осью абсцисс, f(x)=0  ⇒ -x³+3x²-4=0  ⇒ x=-1 и x=2, получим точки (-1; 0) и (2; 0); с осью ординат, x=0, f(x)=-4, получим точку (0; -4). 9. строим график (см. в приложении)

1) область определения: x^2+x-2 определена и непрерывна  на всей области 2) четность: f(x) = x^2+x-2 ; f(-x) =(-x)^2-x-2; никакая. 3)   периода у функции нет, т.к. это обычная парабола. 4) асимптоты: 4.1 проверим на наклонные асимптоты: проверим на горизонтальные асимптоты:   их тоже нет. т.к. функция непрерывна, вертикальных тоже нет. 5) нули функции:   знакипостоянства: (x-1)(x+2)> 0; т.к. это парабола с положительным коэф, при a, то у неё больше нуля все будет, кроме промежутка между нулями, т.к. там экстремум: 6) возрастание, убывание, экстремумы функции: f(x) = x^2+x-2 ; f'(x) = 2x+1  2x+1 = 0 ; 2x = -1; x = -1/2 - экстремум.