Назовите координаты вершины параболы и укажите направление ее ветвей: а) y= 3(x-7)^2 +1 б) y= -2(x+2)^2 +8 в) y=(x-3)^2 -4 г) y= -(x+5)^2 -5

A> 0 - ветви вверх a< 0 - ветви вниз x0 - абсцисса y0 - ордината а) y=3(x-7)^2+1 ветви вверх(7; 1)б) y=-2(x+2)^2 +8 ветви вниз (-2; 8)в) y=(x-3)^2-4 (3; -4) ветви вверхг) y=-(x+5)^2-5 ветви вниз (-5; -5)

Может быть НЕ ВЕРНО? просто тут все верны кроме 4, потому что «а» и так отрицательное, а если перед ним поставить -, то оно станет положительным => больше нуля.

1 верно, потому что отрицательное число + отрицательное число будет давать отрицательное => оно будет меньше нуля

2 верно, потому что b=примерно -0,5 => -0,5-1=-1,5 что больше -2 и -1,5 меньше -1

3 тоже верно, т.к. а=примерно -2,5 => а^2=6,25(число положительное), но его умножают на отрицательно (-1,5) => получится -9,375(число отрицательное), что меньше нуля

это подойдёт? ?

область определения : (0 ; оо )  ассимптоты : вертикальная ( x→0) lim (ln (x)/x)= oo/0 =oo т. е. х=0 - вертикальная асиптота  наклонная y=kx+b ; k =(x→oo) lim (f(x)/x) =(x→oo) lim (ln(x)/x^2) =[oo/oo] =(x→oo) lim (ln(x)'/(x^2))' =(x→oo) lim ( -2/x^4) =[ -2/oo] =0  b =(x→oo) lim (f(x) -kx)=(x→oo) lim (ln(x)/x) =(x→oo) lim ( -1)/x) =0 т. е. у=0 ассимптота  макс или мин. : y '=( 1/x*x -ln (x))/x^2 =(1 -ln(x))/x^2 =0 x=e=2.72  при хє( 0 ; 2,72 ) y '> 0 функция возрастает  при хє( 2,72 ; оо ) y '< 0 функция убывает т. е. при х=2,72 имеет макс.  перегибы : y"=(-1/x*x^2 -(1 -ln(x)*2x)/x^4 = -(3-2 ln(x))/x^3=0 ln(x)=3/2 x=4.48  при при хє( 0 ; 4,48 ) y" < 0 функция выпуклая  при при хє( 4,48 ; оо) y ''> 0 функция вогнутая т. е. имеет перегиб в точке х=4,48