Решить систему уравнений! y/x=2/3 и 4x-5y=8 .

3y=2x делим на 2 тогда 3/2y=x 4x-5y=8 ставим x 4(3/2y)-5y=8 6y-5y=8 y=8 находим x 4x-5y=8 4x-40=8 4x=48 x=12

Учтём одз   и 1 = log₅5 потенцируем: 3х -1 > 0         ⇒ x > 1/3 3x - 5 > 0       ⇒ х > 5/3 (3x -1)(3x -5) ≥  5,  ⇒ 9x² - 3x -15x +5 -5 ≥  0,  ⇒ 9x²-18x ≥  0 ⇒х² - 2х ≥0 корни 0 и 2 -∞         0           1/3           5/3           2           +∞                             iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii   одз                                           iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii     одз iiiiiiiiiiiiii                                             iiiiiiiiiiiiiii   это решение   х² - 2х ≥ 0 ответ: x ≥ 2

1)√2x-1=x-2 |  ²       2x - 1 = x² - 4x +4       x² -6x +5  = 0 по т. виета корни 1 и 5 обязательна проверка: а) х = 1 √(2*1 -1) = 1 - 2 ( ложное) б) х = 5 √(2*5 -1) = 5-2 (истинное) ответ: 5 2)2+√10-x=√22-x; 2 =√22-x -  √10 -х|  ² 4 = 22 - x - 2*√10-x *√22-x + 10 - x 2√10-x *√22-x  = 28 -2x √10-x *√22-x  = 14 -x |  ² (10-x) (22-x) = 196 -28x + x² 220 -22x -10x + x² = 196 -28x 4x = 24 x = 6 проверка: 2 +  √(10-6) =  √(22 - 6) ( истинное) ответ: 6  3)⁴√(x-5) = 30 - √(x-5). ⁴√(x-5)  =  30  -  ⁴√(x-5)² ⁴√(x-5) = у у² + у -30 = 0 по т. виета корни -6 и 5 а) ⁴√(x-5) = -6 нет решений б) ⁴√(x-5) = 5 |  ⁴ x - 5 = 625 x = 630 ответ: 630